Beispiele

$(5, 4, 3)$ , $(2, 7, 4)$

Schritt 1

To find the distance between two 3d points, square the difference of the x, y, and z points. Then, sum them and take the square root.

$\sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2} + {(z_{2} - z_{1})}^{2}}$

Schritt 2

Ersetze $x_{1}$ , $x_{2}$ , $y_{1}$ , $y_{2}$ , $z_{1}$ und $z_{2}$ durch die entsprechenden Werte.

$D i s t a n c e = \sqrt{{(2 - 5)}^{2} + {(7 - 4)}^{2} + {(4 - 3)}^{2}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck $\sqrt{{(2 - 5)}^{2} + {(7 - 4)}^{2} + {(4 - 3)}^{2}}$ .

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Schritt 3.1

Subtrahiere $5$ von $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{{(- 3)}^{2} + {(7 - 4)}^{2} + {(4 - 3)}^{2}}$

Schritt 3.2

Potenziere $- 3$ mit $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + {(7 - 4)}^{2} + {(4 - 3)}^{2}}$

Schritt 3.3

Subtrahiere $4$ von $7$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + 3^{2} + {(4 - 3)}^{2}}$

Schritt 3.4

Potenziere $3$ mit $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + 9 + {(4 - 3)}^{2}}$

Schritt 3.5

Subtrahiere $3$ von $4$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + 9 + 1^{2}}$

Schritt 3.6

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + 9 + 1}$

Schritt 3.7

Addiere $9$ und $9$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{18 + 1}$

Schritt 3.8

Addiere $18$ und $1$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{19}$

Schritt 4

Der Abstand zwischen $(5, 4, 3)$ und $(2, 7, 4)$ ist $\sqrt{19}$ .

$\sqrt{19} \approx 4.35889894$

Gib DEINE Aufgabe ein