Beispiele

$f (x) = x^{2} + 2 x + 1$ , $x = 2$

Schritt 1

Setze die schriftliche Divisionsaufgabe an, um die Funktion bei $2$ zu berechnen.

$\frac{x^{2} + 2 x + 1}{x - (2)}$

Schritt 2

Dividiere unter Anwendung der synthetischen Division.

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Schritt 2.1

Ordne die Zahlen, die den Divisor und den Dividenden darstellen, ähnlich wie in einer Division an.

$2$	$1$	$2$	$1$

Schritt 2.2

Die erste Zahl im Dividenden $(1)$ wird an die erste Position des Ergebnisbereichs gestellt (unterhalb der horizontalen Linie).

$2$	$1$	$2$	$1$

	$1$

Schritt 2.3

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(1)$ mit dem Divisor $(2)$ und schreibe das Ergebnis von $(2)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(2)$ .

$2$	$1$	$2$	$1$
		$2$
	$1$

Schritt 2.4

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$2$	$1$	$2$	$1$
		$2$
	$1$	$4$

Schritt 2.5

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(4)$ mit dem Divisor $(2)$ und schreibe das Ergebnis von $(8)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(1)$ .

$2$	$1$	$2$	$1$
		$2$	$8$
	$1$	$4$

Schritt 2.6

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$2$	$1$	$2$	$1$
		$2$	$8$
	$1$	$4$	$9$

Schritt 2.7

Alle Zahlen außer der letzten werden Koeffizienten des Quotients der Polynome. Der letzte Wert in der Ergebniszeile ist der Rest.

$(1) x + 4 + \frac{9}{x - 2}$

Schritt 2.8

Vereinfache das Quotientenpolynom.

$x + 4 + \frac{9}{x - 2}$

Schritt 3

Der Rest der synthetischen Division ist das Ergebnis basierend auf dem Restsatz.

$9$

Schritt 4

Da der Rest nicht gleich null ist, ist $x = 2$ kein Teiler.

$x = 2$ ist kein Faktor

Schritt 5

Gib DEINE Aufgabe ein