Finite Mathematik Beispiele

x - y = 9

$x - y = 9$ ,

x + y = 6

$x + y = 6$

Schritt 1

Addiere

y

$y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

x = 9 + y

$x = 9 + y$

x + y = 6

$x + y = 6$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von

x

$x$ durch

9 + y

$9 + y$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ersetze alle

x

$x$ in

x + y = 6

$x + y = 6$ durch

9 + y

$9 + y$ .

(9 + y) + y = 6

$(9 + y) + y = 6$

x = 9 + y

$x = 9 + y$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Addiere

y

$y$ und

y

$y$ .

9 + 2 y = 6

$9 + 2 y = 6$

x = 9 + y

$x = 9 + y$

9 + 2 y = 6

$9 + 2 y = 6$

x = 9 + y

$x = 9 + y$

9 + 2 y = 6

$9 + 2 y = 6$

x = 9 + y

$x = 9 + y$

Schritt 3

Löse in

9 + 2 y = 6

$9 + 2 y = 6$ nach

y

$y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht

y

$y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Subtrahiere

9

$9$ von beiden Seiten der Gleichung.

2 y = 6 - 9

$2 y = 6 - 9$

x = 9 + y

$x = 9 + y$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere

9

$9$ von

6

$6$ .

2 y = - 3

$2 y = - 3$

x = 9 + y

$x = 9 + y$

2 y = - 3

$2 y = - 3$

x = 9 + y

$x = 9 + y$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in

2 y = - 3

$2 y = - 3$ durch

2

$2$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in

2 y = - 3

$2 y = - 3$ durch

2

$2$ .

\frac{2 y}{2} = \frac{- 3}{2}

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 3}{2}$

x = 9 + y

$x = 9 + y$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

2

$2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 3}{2}$

$x = 9 + y$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere

$y$ durch

$1$ .

$y = \frac{- 3}{2}$

$x = 9 + y$

$y = \frac{- 3}{2}$

$x = 9 + y$

$y = \frac{- 3}{2}$

$x = 9 + y$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{3}{2}$

$x = 9 + y$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = 9 + y$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = 9 + y$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = 9 + y$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von

$y$ durch

$- \frac{3}{2}$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Ersetze alle

$y$ in

$x = 9 + y$ durch

$- \frac{3}{2}$ .

$x = 9 - \frac{3}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

Schritt 4.2

Vereinfache

$x = 9 - \frac{3}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Entferne die Klammern.

$x = 9 - \frac{3}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = 9 - \frac{3}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.2.1

Vereinfache

$9 - \frac{3}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.2.1.1

$9$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit

$\frac{2}{2}$ .

$x = 9 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

Schritt 4.2.2.1.2

Kombiniere

$9$ und

$\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{9 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

Schritt 4.2.2.1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{9 \cdot 2 - 3}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

Schritt 4.2.2.1.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.2.1.4.1

Mutltipliziere

$9$ mit

$2$ .

$x = \frac{18 - 3}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

Schritt 4.2.2.1.4.2

Subtrahiere

$3$ von

$18$ .

$x = \frac{15}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{15}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{15}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{15}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{15}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{15}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

Schritt 5

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(\frac{15}{2}, - \frac{3}{2})$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(\frac{15}{2}, - \frac{3}{2})$

Gleichungsform:

$x = \frac{15}{2}, y = - \frac{3}{2}$

Schritt 7

Gib DEINE Aufgabe ein