Finite Mathematik Beispiele

Eine diskrete Zufallsvariable ${\displaystyle x}$ nimmt eine Menge separater Werte (wie ${\displaystyle 0}$, ${\displaystyle 1}$, ${\displaystyle 2}$...) an. Ihre Wahrscheinlichkeitsverteilung weist jedem möglichen Wert ${\displaystyle x}$ eine Wahrscheinlichkeit ${\displaystyle P\left(x\right)}$ zu. Für jedes ${\displaystyle x}$ nimmt die Wahrscheinlichkeit ${\displaystyle P\left(x\right)}$ einen Wert im abgeschlossenen Intervall mit den Grenzen ${\displaystyle 0}$ und ${\displaystyle 1}$ an und die Summe der Wahrscheinlichkeiten für alle möglichen ${\displaystyle x}$ ist gleich ${\displaystyle 1}$.

${\displaystyle 0.4}$ liegt im abgeschlossenen Intervall mit den Grenzen ${\displaystyle 0}$ und ${\displaystyle 1}$, was die erste Bedingung der Wahrscheinlichkeitsverteilung erfüllt.

${\displaystyle 0.3}$ liegt im abgeschlossenen Intervall mit den Grenzen ${\displaystyle 0}$ und ${\displaystyle 1}$, was die erste Bedingung der Wahrscheinlichkeitsverteilung erfüllt.

${\displaystyle 0.2}$ liegt im abgeschlossenen Intervall mit den Grenzen ${\displaystyle 0}$ und ${\displaystyle 1}$, was die erste Bedingung der Wahrscheinlichkeitsverteilung erfüllt.

${\displaystyle 0.1}$ liegt im abgeschlossenen Intervall mit den Grenzen ${\displaystyle 0}$ und ${\displaystyle 1}$, was die erste Bedingung der Wahrscheinlichkeitsverteilung erfüllt.

Für jedes ${\displaystyle x}$ fällt die Wahrscheinlichkeit ${\displaystyle P\left(x\right)}$ zwischen ${\displaystyle 0}$ und ${\displaystyle 1}$ einschließlich, womit das erste Merkmal der Wahrscheinlichkeitsverteilung gegeben ist.

Berechne die Summe aller Wahrscheinlichkeitswerte für alle möglichen ${\displaystyle x}$-Werte.

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten für alle möglichen ${\displaystyle x}$-Werte ist ${\displaystyle 0.4+0.3+0.2+0.1=1}$.

Für jedes ${\displaystyle x}$ fällt die Wahrscheinlichkeit ${\displaystyle P\left(x\right)}$ zwischen ${\displaystyle 0}$ und ${\displaystyle 1}$ einschließlich. Darüberhinaus ist die Summe der Wahrscheinlichkeiten für alle möglichen ${\displaystyle x}$ gleich ${\displaystyle 1}$, was bedeutet, dass die Tabelle die beiden Merkmale einer Wahrscheinlichkeitsverteilung zeigt.

Mutltipliziere ${\displaystyle 3}$ mit ${\displaystyle 0.4}$.

Mutltipliziere ${\displaystyle 7}$ mit ${\displaystyle 0.3}$.

Mutltipliziere ${\displaystyle 9}$ mit ${\displaystyle 0.2}$.

Mutltipliziere ${\displaystyle 10}$ mit ${\displaystyle 0.1}$.

Addiere ${\displaystyle 1.2}$ und ${\displaystyle 2.1}$.

Addiere ${\displaystyle 3.3}$ und ${\displaystyle 1.8}$.

Addiere ${\displaystyle 5.1}$ und ${\displaystyle 1}$.

Mutltipliziere ${\displaystyle -1}$ mit ${\displaystyle 6.1}$.

Subtrahiere ${\displaystyle 6.1}$ von ${\displaystyle 3}$.

Potenziere ${\displaystyle -3.1}$ mit ${\displaystyle 2}$.

Mutltipliziere ${\displaystyle 9.61}$ mit ${\displaystyle 0.4}$.

Mutltipliziere ${\displaystyle -1}$ mit ${\displaystyle 6.1}$.

Subtrahiere ${\displaystyle 6.1}$ von ${\displaystyle 7}$.

Potenziere ${\displaystyle 0.9}$ mit ${\displaystyle 2}$.

Mutltipliziere ${\displaystyle 0.81}$ mit ${\displaystyle 0.3}$.

Mutltipliziere ${\displaystyle -1}$ mit ${\displaystyle 6.1}$.

Subtrahiere ${\displaystyle 6.1}$ von ${\displaystyle 9}$.

Potenziere ${\displaystyle 2.9}$ mit ${\displaystyle 2}$.

Mutltipliziere ${\displaystyle 8.41}$ mit ${\displaystyle 0.2}$.

Mutltipliziere ${\displaystyle -1}$ mit ${\displaystyle 6.1}$.

Subtrahiere ${\displaystyle 6.1}$ von ${\displaystyle 10}$.

Potenziere ${\displaystyle 3.9}$ mit ${\displaystyle 2}$.

Mutltipliziere ${\displaystyle 15.21}$ mit ${\displaystyle 0.1}$.

Addiere ${\displaystyle 3.844}$ und ${\displaystyle 0.243}$.

Addiere ${\displaystyle 4.087}$ und ${\displaystyle 1.682}$.

Addiere ${\displaystyle 5.769}$ und ${\displaystyle 1.521}$.

Schreibe ${\displaystyle 7.29}$ als ${\displaystyle {2.7}^2}$ um.

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.