Finite Mathematik Beispiele

$x = 4$ , $n = 4$ , $p = 0.8$

Schritt 1

Wende die Formel für die Wahrscheinlichkeit einer Binomialverteilung an, um die Aufgabe zu lösen.

$p (x) = {}_{4}C_{4} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

Schritt 2

Ermittele den Wert von ${}_{4}C_{4}$ .

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Schritt 2.1

Berechne die Anzahl der möglichen ungeordneten Kombinationen für den Fall, dass $r$ Elemente von $n$ vorhandenen Elementen ausgewählt werden.

${}_{4}C_{4} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

Schritt 2.2

Setze die bekannten Werte ein.

$\frac{(4)!}{(4)! (4 - 4)!}$

Schritt 2.3

Vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $(4)!$ .

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Schritt 2.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(4)!}{(4)! (4 - 4)!}$

Schritt 2.3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{(4 - 4)!}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.3.2.1

Subtrahiere $4$ von $4$ .

$\frac{1}{(0)!}$

Schritt 2.3.2.2

Multipliziere $(0)!$ nach $1$ aus.

$\frac{1}{1}$

Schritt 2.3.3

Dividiere $1$ durch $1$ .

$1$

Schritt 3

Setze die bekannten Werte in die Gleichung ein.

$1 \cdot {(0.8)}^{4} \cdot {(1 - 0.8)}^{4 - 4}$

Schritt 4

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere ${(0.8)}^{4}$ mit $1$ .

${(0.8)}^{4} \cdot {(1 - 0.8)}^{4 - 4}$

Schritt 4.2

Potenziere $0.8$ mit $4$ .

$0.4096 \cdot {(1 - 0.8)}^{4 - 4}$

Schritt 4.3

Subtrahiere $0.8$ von $1$ .

$0.4096 \cdot {0.2}^{4 - 4}$

Schritt 4.4

Subtrahiere $4$ von $4$ .

$0.4096 \cdot {0.2}^{0}$

Schritt 4.5

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$0.4096 \cdot 1$

Schritt 4.6

Mutltipliziere $0.4096$ mit $1$ .

$0.4096$

Gib DEINE Aufgabe ein