Finite Mathematik Beispiele

$x < 1$ ,

$n = 2$ ,

$p = 0.8$

Schritt 1

Subtrahiere

$0.8$ von

$1$ .

$0.2$

Schritt 2

Wenn der Wert der Anzahl der Erfolge

$x$ als ein Intervall gegeben ist, dann ist die Wahrscheinlichkeit von

$x$ die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen

$x$ -Werte zwischen

$0$ und

$n$ . In diesem Fall

$p (x < 1) = P (x = 0)$ .

$p (x < 1) = P (x = 0)$

Schritt 3

Ermittle die Wahrscheinlichkeit von

$p (0)$ .

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Schritt 3.1

Wende die Formel für die Wahrscheinlichkeit einer Binomialverteilung an, um die Aufgabe zu lösen.

$p (x) = {}_{2}C_{0} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

Schritt 3.2

Ermittele den Wert von

${}_{2}C_{0}$ .

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Schritt 3.2.1

Berechne die Anzahl der möglichen ungeordneten Kombinationen für den Fall, dass

$r$ Elemente von

$n$ vorhandenen Elementen ausgewählt werden.

${}_{2}C_{0} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

Schritt 3.2.2

Setze die bekannten Werte ein.

$\frac{(2)!}{(0)! (2 - 0)!}$

Schritt 3.2.3

Vereinfache.

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Schritt 3.2.3.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.2.3.1.1

Multipliziere

$(2)!$ nach

$2 \cdot 1$ aus.

$\frac{2 \cdot 1}{(0)! (2 - 0)!}$

Schritt 3.2.3.1.2

Mutltipliziere

$2$ mit

$1$ .

$\frac{2}{(0)! (2 - 0)!}$

Schritt 3.2.3.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.2.3.2.1

Multipliziere

$(0)!$ nach

$1$ aus.

$\frac{2}{1 (2 - 0)!}$

Schritt 3.2.3.2.2

Subtrahiere

$0$ von

$2$ .

$\frac{2}{1 (2)!}$

Schritt 3.2.3.2.3

Multipliziere

$(2)!$ nach

$2 \cdot 1$ aus.

$\frac{2}{1 (2 \cdot 1)}$

Schritt 3.2.3.2.4

Mutltipliziere

$2$ mit

$1$ .

$\frac{2}{1 \cdot 2}$

Schritt 3.2.3.2.5

Mutltipliziere

$2$ mit

$1$ .

$\frac{2}{2}$

Schritt 3.2.3.3

Dividiere

$2$ durch

$2$ .

$1$

Schritt 3.3

Setze die bekannten Werte in die Gleichung ein.

$1 \cdot {(0.8)}^{0} \cdot {(1 - 0.8)}^{2 - 0}$

Schritt 3.4

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 3.4.1

Mutltipliziere

${(0.8)}^{0}$ mit

$1$ .

${(0.8)}^{0} \cdot {(1 - 0.8)}^{2 - 0}$

Schritt 3.4.2

Alles, was mit

$0$ potenziert wird, ist

$1$ .

$1 \cdot {(1 - 0.8)}^{2 - 0}$

Schritt 3.4.3

Mutltipliziere

${(1 - 0.8)}^{2 - 0}$ mit

$1$ .

${(1 - 0.8)}^{2 - 0}$

Schritt 3.4.4

Subtrahiere

$0.8$ von

$1$ .

${0.2}^{2 - 0}$

Schritt 3.4.5

Subtrahiere

$0$ von

$2$ .

${0.2}^{2}$

Schritt 3.4.6

Potenziere

$0.2$ mit

$2$ .

$0.04$

Gib DEINE Aufgabe ein