Finite Mathematik Beispiele

x^{3} + 27

$x^{3} + 27$

Schritt 1

Schreibe

27

$27$ als

3^{3}

$3^{3}$ um.

x^{3} + 3^{3}

$x^{3} + 3^{3}$

Schritt 2

Da beide Terme perfekte Terme zur dritten Potenz sind, faktorisiere mithilfe der Formel für die Summe kubischer Terme,

a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})

$a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , wobei

a = x

$a = x$ und

b = 3

$b = 3$ .

(x + 3) (x^{2} - x \cdot 3 + 3^{2})

$(x + 3) (x^{2} - x \cdot 3 + 3^{2})$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere

3

$3$ mit

- 1

$- 1$ .

(x + 3) (x^{2} - 3 x + 3^{2})

$(x + 3) (x^{2} - 3 x + 3^{2})$

Schritt 3.2

Potenziere

3

$3$ mit

2

$2$ .

(x + 3) (x^{2} - 3 x + 9)

$(x + 3) (x^{2} - 3 x + 9)$

(x + 3) (x^{2} - 3 x + 9)

$(x + 3) (x^{2} - 3 x + 9)$

Gib DEINE Aufgabe ein