Finite Mathematik Beispiele

\frac{x^{2} - 2 x}{x^{3} + - 2 x^{2} + 4 x}

$\frac{x^{2} - 2 x}{x^{3} + - 2 x^{2} + 4 x}$

Schritt 1

Ersetze alle

+

$+$

-

$-$ durch ein einzelnes

-

$-$ . Ein Plus-Zeichen, gefolgt von einem Minus-Zeichen, hat die gleiche mathematische Bedeutung wie ein einzelnes Minus-Zeichen, da

1 \cdot - 1 = - 1

$1 \cdot - 1 = - 1$

\frac{x^{2} - 2 x}{x^{3} - 2 x^{2} + 4 x}

$\frac{x^{2} - 2 x}{x^{3} - 2 x^{2} + 4 x}$

Schritt 2

Faktorisiere

x

$x$ aus

x^{2} - 2 x

$x^{2} - 2 x$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere

x

$x$ aus

x^{2}

$x^{2}$ heraus.

\frac{x \cdot x - 2 x}{x^{3} - 2 x^{2} + 4 x}

$\frac{x \cdot x - 2 x}{x^{3} - 2 x^{2} + 4 x}$

Schritt 2.2

Faktorisiere

x

$x$ aus

- 2 x

$- 2 x$ heraus.

\frac{x \cdot x + x \cdot - 2}{x^{3} - 2 x^{2} + 4 x}

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2}{x^{3} - 2 x^{2} + 4 x}$

Schritt 2.3

Faktorisiere

x

$x$ aus

x \cdot x + x \cdot - 2

$x \cdot x + x \cdot - 2$ heraus.

\frac{x (x - 2)}{x^{3} - 2 x^{2} + 4 x}

$\frac{x (x - 2)}{x^{3} - 2 x^{2} + 4 x}$

\frac{x (x - 2)}{x^{3} - 2 x^{2} + 4 x}

$\frac{x (x - 2)}{x^{3} - 2 x^{2} + 4 x}$

Schritt 3

Faktorisiere

x

$x$ aus

x^{3} - 2 x^{2} + 4 x

$x^{3} - 2 x^{2} + 4 x$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere

x

$x$ aus

x^{3}

$x^{3}$ heraus.

\frac{x (x - 2)}{x \cdot x^{2} - 2 x^{2} + 4 x}

$\frac{x (x - 2)}{x \cdot x^{2} - 2 x^{2} + 4 x}$

Schritt 3.2

Faktorisiere

x

$x$ aus

- 2 x^{2}

$- 2 x^{2}$ heraus.

\frac{x (x - 2)}{x \cdot x^{2} + x (- 2 x) + 4 x}

$\frac{x (x - 2)}{x \cdot x^{2} + x (- 2 x) + 4 x}$

Schritt 3.3

Faktorisiere

x

$x$ aus

4 x

$4 x$ heraus.

\frac{x (x - 2)}{x \cdot x^{2} + x (- 2 x) + x \cdot 4}

$\frac{x (x - 2)}{x \cdot x^{2} + x (- 2 x) + x \cdot 4}$

Schritt 3.4

Faktorisiere

x

$x$ aus

x \cdot x^{2} + x (- 2 x)

$x \cdot x^{2} + x (- 2 x)$ heraus.

\frac{x (x - 2)}{x (x^{2} - 2 x) + x \cdot 4}

$\frac{x (x - 2)}{x (x^{2} - 2 x) + x \cdot 4}$

Schritt 3.5

Faktorisiere

x

$x$ aus

x (x^{2} - 2 x) + x \cdot 4

$x (x^{2} - 2 x) + x \cdot 4$ heraus.

\frac{x (x - 2)}{x (x^{2} - 2 x + 4)}

$\frac{x (x - 2)}{x (x^{2} - 2 x + 4)}$

\frac{x (x - 2)}{x (x^{2} - 2 x + 4)}

$\frac{x (x - 2)}{x (x^{2} - 2 x + 4)}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck

\frac{x (x - 2)}{x (x^{2} - 2 x + 4)}

$\frac{x (x - 2)}{x (x^{2} - 2 x + 4)}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (x - 2)}{x (x^{2} - 2 x + 4)}$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x - 2}{x^{2} - 2 x + 4}$

Gib DEINE Aufgabe ein