Finite Mathematik Beispiele

$(- 2, - 8)$ , $m = \frac{1}{3}$

Schritt 1

Ermittle den Wert von $b$ unter Anwendung der Geradengleichung.

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Schritt 1.1

Wende die Formel für die Geradengleichung an, um $b$ zu ermitteln.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Setze den Wert von $m$ in die Gleichung ein.

$y = (\frac{1}{3}) x + b$

Schritt 1.3

Setze den Wert von $x$ in die Gleichung ein.

$y = (\frac{1}{3}) \cdot (- 2) + b$

Schritt 1.4

Setze den Wert von $y$ in die Gleichung ein.

$- 8 = (\frac{1}{3}) \cdot (- 2) + b$

Schritt 1.5

Ermittele den Wert von $b$ .

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Schritt 1.5.1

Schreibe die Gleichung als $\frac{1}{3} \cdot - 2 + b = - 8$ um.

$\frac{1}{3} \cdot - 2 + b = - 8$

Schritt 1.5.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.5.2.1

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $- 2$ .

$\frac{- 2}{3} + b = - 8$

Schritt 1.5.2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2}{3} + b = - 8$

Schritt 1.5.3

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.5.3.1

Addiere $\frac{2}{3}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$b = - 8 + \frac{2}{3}$

Schritt 1.5.3.2

Um $- 8$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$b = - 8 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Schritt 1.5.3.3

Kombiniere $- 8$ und $\frac{3}{3}$ .

$b = \frac{- 8 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}$

Schritt 1.5.3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$b = \frac{- 8 \cdot 3 + 2}{3}$

Schritt 1.5.3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.3.5.1

Mutltipliziere $- 8$ mit $3$ .

$b = \frac{- 24 + 2}{3}$

Schritt 1.5.3.5.2

Addiere $- 24$ und $2$ .

$b = \frac{- 22}{3}$

Schritt 1.5.3.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$b = - \frac{22}{3}$

Schritt 2

Nun, da die Werte von $m$ (Steigung) und $b$ (Schnittpunkt mit der y-Achse) bekannt sind, setze sie in $y = m x + b$ ein, um die Gleichung der Geraden zu ermitteln.

$y = \frac{1}{3} x - \frac{22}{3}$

Schritt 3

Gib DEINE Aufgabe ein