Finite Mathematik Beispiele

y = x - 2

$y = x - 2$ ,

(2, 6)

$(2, 6)$

Schritt 1

Benutze die Normalform, um die Steigung zu ermitteln.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist

y = m x + b

$y = m x + b$ , wobei

m

$m$ die Steigung und

b

$b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

y = m x + b

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Gemäß der Normalform ist die Steigung

1

$1$ .

m = 1

$m = 1$

m = 1

$m = 1$

Schritt 2

Die Gleichung für die senkrechte Gerade muss eine Steigung haben, die gleich dem negativen Kehrwert der ursprünglichen Steigung ist.

m_{senkrecht} = - \frac{1}{1}

$m_{senkrecht} = - \frac{1}{1}$

Schritt 3

Vereinfache

- \frac{1}{1}

$- \frac{1}{1}$ , um die Steigung der senkrechten Geraden zu bestimmen.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

1

$1$ .

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

m_{senkrecht} = - \frac{1}{1}

$m_{senkrecht} = - \frac{1}{1}$

Schritt 3.1.2

Forme den Ausdruck um.

m_{senkrecht} = - 1 \cdot 1

$m_{senkrecht} = - 1 \cdot 1$

m_{senkrecht} = - 1 \cdot 1

$m_{senkrecht} = - 1 \cdot 1$

Schritt 3.2

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

1

$1$ .

m_{senkrecht} = - 1

$m_{senkrecht} = - 1$

m_{senkrecht} = - 1

$m_{senkrecht} = - 1$

Schritt 4

Ermittle die Gleichung der Senkrechten durch Anwendung der Punkt-Steigungs-Form.

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Schritt 4.1

Benutze die Steigung

- 1

$- 1$ und einen gegebenen Punkt

(2, 6)

$(2, 6)$ , um

x_{1}

$x_{1}$ und

y_{1}

$y_{1}$ in der Punkt-Steigungs-Form

y - y_{1} = m (x - x_{1})

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ abgeleitet ist.

y - (6) = - 1 \cdot (x - (2))

$y - (6) = - 1 \cdot (x - (2))$

Schritt 4.2

Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.

y - 6 = - 1 \cdot (x - 2)

$y - 6 = - 1 \cdot (x - 2)$

y - 6 = - 1 \cdot (x - 2)

$y - 6 = - 1 \cdot (x - 2)$

Schritt 5

Löse nach

y

$y$ auf.

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Schritt 5.1

Vereinfache

- 1 \cdot (x - 2)

$- 1 \cdot (x - 2)$ .

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Schritt 5.1.1

Forme um.

y - 6 = 0 + 0 - 1 \cdot (x - 2)

$y - 6 = 0 + 0 - 1 \cdot (x - 2)$

Schritt 5.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

y - 6 = - 1 \cdot (x - 2)

$y - 6 = - 1 \cdot (x - 2)$

Schritt 5.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

y - 6 = - 1 x - 1 \cdot - 2

$y - 6 = - 1 x - 1 \cdot - 2$

Schritt 5.1.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.1.4.1

Schreibe

- 1 x

$- 1 x$ als

- x

$- x$ um.

y - 6 = - x - 1 \cdot - 2

$y - 6 = - x - 1 \cdot - 2$

Schritt 5.1.4.2

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

- 2

$- 2$ .

y - 6 = - x + 2

$y - 6 = - x + 2$

y - 6 = - x + 2

$y - 6 = - x + 2$

y - 6 = - x + 2

$y - 6 = - x + 2$

Schritt 5.2

Bringe alle Terme, die nicht

y

$y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.2.1

Addiere

6

$6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

y = - x + 2 + 6

$y = - x + 2 + 6$

Schritt 5.2.2

Addiere

2

$2$ und

6

$6$ .

y = - x + 8

$y = - x + 8$

y = - x + 8

$y = - x + 8$

y = - x + 8

$y = - x + 8$

Schritt 6

Gib DEINE Aufgabe ein