Finite Mathematik Beispiele

(- 2, - 7)

$(- 2, - 7)$ ,

y = - 3 x

$y = - 3 x$

Schritt 1

Benutze die Normalform, um die Steigung zu ermitteln.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist

y = m x + b

$y = m x + b$ , wobei

m

$m$ die Steigung und

b

$b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

y = m x + b

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Gemäß der Normalform ist die Steigung

- 3

$- 3$ .

m = - 3

$m = - 3$

m = - 3

$m = - 3$

Schritt 2

Um eine Gleichung zu finden, die parallel verläuft, müssen die Steigungen gleich sein. Ermittele die parallele Gerade mithilfe der Punkt-Steigungs-Formel.

Schritt 3

Benutze die Steigung

- 3

$- 3$ und einen gegebenen Punkt

(- 2, - 7)

$(- 2, - 7)$ , um

x_{1}

$x_{1}$ und

y_{1}

$y_{1}$ in der Punkt-Steigungs-Form

y - y_{1} = m (x - x_{1})

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ abgeleitet ist.

y - (- 7) = - 3 \cdot (x - (- 2))

$y - (- 7) = - 3 \cdot (x - (- 2))$

Schritt 4

Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.

y + 7 = - 3 \cdot (x + 2)

$y + 7 = - 3 \cdot (x + 2)$

Schritt 5

Löse nach

y

$y$ auf.

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Schritt 5.1

Vereinfache

- 3 \cdot (x + 2)

$- 3 \cdot (x + 2)$ .

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Schritt 5.1.1

Forme um.

y + 7 = 0 + 0 - 3 \cdot (x + 2)

$y + 7 = 0 + 0 - 3 \cdot (x + 2)$

Schritt 5.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

y + 7 = - 3 \cdot (x + 2)

$y + 7 = - 3 \cdot (x + 2)$

Schritt 5.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

y + 7 = - 3 x - 3 \cdot 2

$y + 7 = - 3 x - 3 \cdot 2$

Schritt 5.1.4

Mutltipliziere

- 3

$- 3$ mit

2

$2$ .

y + 7 = - 3 x - 6

$y + 7 = - 3 x - 6$

y + 7 = - 3 x - 6

$y + 7 = - 3 x - 6$

Schritt 5.2

Bringe alle Terme, die nicht

y

$y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.2.1

Subtrahiere

7

$7$ von beiden Seiten der Gleichung.

y = - 3 x - 6 - 7

$y = - 3 x - 6 - 7$

Schritt 5.2.2

Subtrahiere

7

$7$ von

- 6

$- 6$ .

y = - 3 x - 13

$y = - 3 x - 13$

y = - 3 x - 13

$y = - 3 x - 13$

y = - 3 x - 13

$y = - 3 x - 13$

Schritt 6

Gib DEINE Aufgabe ein