Finite Mathematik Beispiele
Schritt 1
Das Minimum einer quadratischen Funktion tritt bei auf. Wenn positiv ist, ist der Minimalwert der Funktion .
tritt auf bei
Schritt 2
Schritt 2.1
Setze die Werte von und ein.
Schritt 2.2
Entferne die Klammern.
Schritt 2.3
Vereinfache .
Schritt 2.3.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 2.3.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.3.1.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 2.3.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.3.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.3.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.3.1.2.4
Dividiere durch .
Schritt 2.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3
Schritt 3.1
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Schritt 3.2
Vereinfache das Ergebnis.
Schritt 3.2.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 3.2.1.1
Potenziere mit .
Schritt 3.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.2
Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.
Schritt 3.2.2.1
Subtrahiere von .
Schritt 3.2.2.2
Addiere und .
Schritt 3.2.3
Die endgültige Lösung ist .
Schritt 4
Benutze die - und -Werte, um zu ermitteln, wo das Minimum auftritt.
Schritt 5