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Finite Mathematik Beispiele

f (x) = x^{2} - 5 x + 6

$f (x) = x^{2} - 5 x + 6$

Schritt 1

Ermittle

f (- x)

$f (- x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Ermittle

f (- x)

$f (- x)$ durch Einsetzen von

- x

$- x$ in

f (x)

$f (x)$ für jedes

x

$x$ .

f (- x) = {(- x)}^{2} - 5 (- x) + 6

$f (- x) = {(- x)}^{2} - 5 (- x) + 6$

Schritt 1.2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Wende die Produktregel auf

- x

$- x$ an.

f (- x) = {(- 1)}^{2} x^{2} - 5 (- x) + 6

$f (- x) = {(- 1)}^{2} x^{2} - 5 (- x) + 6$

Schritt 1.2.2

Potenziere

- 1

$- 1$ mit

2

$2$ .

f (- x) = 1 x^{2} - 5 (- x) + 6

$f (- x) = 1 x^{2} - 5 (- x) + 6$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere

x^{2}

$x^{2}$ mit

1

$1$ .

f (- x) = x^{2} - 5 (- x) + 6

$f (- x) = x^{2} - 5 (- x) + 6$

Schritt 1.2.4

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

- 5

$- 5$ .

f (- x) = x^{2} + 5 x + 6

$f (- x) = x^{2} + 5 x + 6$

f (- x) = x^{2} + 5 x + 6

$f (- x) = x^{2} + 5 x + 6$

f (- x) = x^{2} + 5 x + 6

$f (- x) = x^{2} + 5 x + 6$

Schritt 2

Eine Funktion ist gerade, wenn

f (- x) = f (x)

$f (- x) = f (x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Prüfe, ob

f (- x) = f (x)

$f (- x) = f (x)$ .

Schritt 2.2

Da

x^{2} + 5 x + 6

$x^{2} + 5 x + 6$

\neq

$\neq$

x^{2} - 5 x + 6

$x^{2} - 5 x + 6$ , ist die Funktion nicht gerade.

Die Funktion ist nicht gerade

Die Funktion ist nicht gerade

Schritt 3

Eine Funktion ist ungerade, wenn

f (- x) = - f (x)

$f (- x) = - f (x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Ermittle

- f (x)

$- f (x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Mutltipliziere

x^{2} - 5 x + 6

$x^{2} - 5 x + 6$ mit

- 1

$- 1$ .

- f (x) = - (x^{2} - 5 x + 6)

$- f (x) = - (x^{2} - 5 x + 6)$

Schritt 3.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

- f (x) = - x^{2} - (- 5 x) - 1 \cdot 6

$- f (x) = - x^{2} - (- 5 x) - 1 \cdot 6$

Schritt 3.1.3

Vereinfache.

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Schritt 3.1.3.1

Mutltipliziere

- 5

$- 5$ mit

- 1

$- 1$ .

- f (x) = - x^{2} + 5 x - 1 \cdot 6

$- f (x) = - x^{2} + 5 x - 1 \cdot 6$

Schritt 3.1.3.2

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

6

$6$ .

- f (x) = - x^{2} + 5 x - 6

$- f (x) = - x^{2} + 5 x - 6$

- f (x) = - x^{2} + 5 x - 6

$- f (x) = - x^{2} + 5 x - 6$

- f (x) = - x^{2} + 5 x - 6

$- f (x) = - x^{2} + 5 x - 6$

Schritt 3.2

Da

x^{2} + 5 x + 6

$x^{2} + 5 x + 6$

\neq

$\neq$

- x^{2} + 5 x - 6

$- x^{2} + 5 x - 6$ , ist die Funktion nicht ungerade.

Die Funktion ist nicht ungerade

Die Funktion ist nicht ungerade

Schritt 4

Die Funktion ist weder ungerade noch gerade

Schritt 5

Gib DEINE Aufgabe ein

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$