Finite Mathematik Beispiele

x^{2} + 2 x - 15 = 0

$x^{2} + 2 x - 15 = 0$

Schritt 1

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 2

Setze die Werte

a = 1

$a = 1$ ,

b = 2

$b = 2$ und

c = - 15

$c = - 15$ in die Quadratformel ein und löse nach

x

$x$ auf.

\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 15)}}{2 \cdot 1}

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 15)}}{2 \cdot 1}$

Schritt 3

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Potenziere

2

$2$ mit

2

$2$ .

x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 15}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 15}}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.1.2

Multipliziere

- 4 \cdot 1 \cdot - 15

$- 4 \cdot 1 \cdot - 15$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.2.1

Mutltipliziere

- 4

$- 4$ mit

1

$1$ .

x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 15}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 15}}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.1.2.2

Mutltipliziere

- 4

$- 4$ mit

- 15

$- 15$ .

x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 60}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 60}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 60}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 60}}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.1.3

Addiere

4

$4$ und

60

$60$ .

x = \frac{- 2 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.1.4

Schreibe

64

$64$ als

8^{2}

$8^{2}$ um.

x = \frac{- 2 \pm \sqrt{8^{2}}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{8^{2}}}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \frac{- 2 \pm 8}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere

$2$ mit

$1$ .

$x = \frac{- 2 \pm 8}{2}$

Schritt 3.3

Vereinfache

$\frac{- 2 \pm 8}{2}$ .

$x = - 1 \pm 4$

Schritt 4

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

$x = 3, - 5$

Gib DEINE Aufgabe ein