Finite Mathematik Beispiele

$\begin{array}{c} x & y \\ 7 & 9 \\ 7 & 11 \\ 8 & 7 \\ 11 & 11 \\ 12 & 9 \\ 12 & 11 \\ 13 & 9 \end{array}$

Schritt 1

Der lineare Korrelationskoeffizient ist ein Maß für die Beziehung zwischen den Wertepaaren einer Stichprobe.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Schritt 2

Vereinfache die $x$ Werte.

$\sum_{}^{} x = 7 + 7 + 8 + 11 + 12 + 12 + 13$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

$\sum_{}^{} x = 70$

Schritt 4

Vereinfache die $y$ Werte.

$\sum_{}^{} y = 9 + 11 + 7 + 11 + 9 + 11 + 9$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

$\sum_{}^{} y = 67$

Schritt 6

Summiere die Werte von $x \cdot y$ auf.

$\sum_{}^{} x y = 7 \cdot 9 + 7 \cdot 11 + 8 \cdot 7 + 11 \cdot 11 + 12 \cdot 9 + 12 \cdot 11 + 13 \cdot 9$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck.

$\sum_{}^{} x y = 674$

Schritt 8

Summiere die Werte von $x^{2}$ auf.

$\sum_{}^{} x^{2} = {(7)}^{2} + {(7)}^{2} + {(8)}^{2} + {(11)}^{2} + {(12)}^{2} + {(12)}^{2} + {(13)}^{2}$

Schritt 9

Vereinfache den Ausdruck.

$\sum_{}^{} x^{2} = 740$

Schritt 10

Summiere die Werte von $y^{2}$ auf.

$\sum_{}^{} y^{2} = {(9)}^{2} + {(11)}^{2} + {(7)}^{2} + {(11)}^{2} + {(9)}^{2} + {(11)}^{2} + {(9)}^{2}$

Schritt 11

Vereinfache den Ausdruck.

$\sum_{}^{} y^{2} = 655$

Schritt 12

Trage die berechneten Werte ein.

$r = \frac{7 (674) - 70 \cdot 67}{\sqrt{7 (740) - {(70)}^{2}} \cdot \sqrt{7 (655) - {(67)}^{2}}}$

Schritt 13

Vereinfache den Ausdruck.

$r = 0.17078251$

Gib DEINE Aufgabe ein