Finite Mathematik Beispiele

$\begin{array}{c} x & y \\ 12 & 12 \\ 12 & 12 \\ 9 & 8 \\ 10 & 12 \\ 9 & 12 \end{array}$

Schritt 1

Der lineare Korrelationskoeffizient ist ein Maß für die Beziehung zwischen den Wertepaaren einer Stichprobe.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Schritt 2

Vereinfache die $x$ Werte.

$\sum_{}^{} x = 12 + 12 + 9 + 10 + 9$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

$\sum_{}^{} x = 52$

Schritt 4

Vereinfache die $y$ Werte.

$\sum_{}^{} y = 12 + 12 + 8 + 12 + 12$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

$\sum_{}^{} y = 56$

Schritt 6

Summiere die Werte von $x \cdot y$ auf.

$\sum_{}^{} x y = 12 \cdot 12 + 12 \cdot 12 + 9 \cdot 8 + 10 \cdot 12 + 9 \cdot 12$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck.

$\sum_{}^{} x y = 588$

Schritt 8

Summiere die Werte von $x^{2}$ auf.

$\sum_{}^{} x^{2} = {(12)}^{2} + {(12)}^{2} + {(9)}^{2} + {(10)}^{2} + {(9)}^{2}$

Schritt 9

Vereinfache den Ausdruck.

$\sum_{}^{} x^{2} = 550$

Schritt 10

Summiere die Werte von $y^{2}$ auf.

$\sum_{}^{} y^{2} = {(12)}^{2} + {(12)}^{2} + {(8)}^{2} + {(12)}^{2} + {(12)}^{2}$

Schritt 11

Vereinfache den Ausdruck.

$\sum_{}^{} y^{2} = 640$

Schritt 12

Trage die berechneten Werte ein.

$r = \frac{5 (588) - 52 \cdot 56}{\sqrt{5 (550) - {(52)}^{2}} \cdot \sqrt{5 (640) - {(56)}^{2}}}$

Schritt 13

Vereinfache den Ausdruck.

$r = 0.51604684$

Schritt 14

Bestimme den kritischen Wert für ein Konfidenzniveau von $0$ und $5$ Freiheitsgrade.

$t = 3.18244628$

Gib DEINE Aufgabe ein