Finite Mathematik Beispiele

$\begin{array}{c} x & y \\ 8 & 9 \\ 9 & 9 \\ 11 & 11 \\ 10 & 11 \\ 9 & 13 \\ 10 & 9 \\ 10 & 12 \\ 10 & 13 \end{array}$

Schritt 1

Der lineare Korrelationskoeffizient ist ein Maß für die Beziehung zwischen den Wertepaaren einer Stichprobe.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Schritt 2

Vereinfache die

$x$ Werte.

$\sum_{}^{} x = 8 + 9 + 11 + 10 + 9 + 10 + 10 + 10$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

$\sum_{}^{} x = 77$

Schritt 4

Vereinfache die

$y$ Werte.

$\sum_{}^{} y = 9 + 9 + 11 + 11 + 13 + 9 + 12 + 13$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

$\sum_{}^{} y = 87$

Schritt 6

Summiere die Werte von

$x \cdot y$ auf.

$\sum_{}^{} x y = 8 \cdot 9 + 9 \cdot 9 + 11 \cdot 11 + 10 \cdot 11 + 9 \cdot 13 + 10 \cdot 9 + 10 \cdot 12 + 10 \cdot 13$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck.

$\sum_{}^{} x y = 841$

Schritt 8

Summiere die Werte von

$x^{2}$ auf.

$\sum_{}^{} x^{2} = {(8)}^{2} + {(9)}^{2} + {(11)}^{2} + {(10)}^{2} + {(9)}^{2} + {(10)}^{2} + {(10)}^{2} + {(10)}^{2}$

Schritt 9

Vereinfache den Ausdruck.

$\sum_{}^{} x^{2} = 747$

Schritt 10

Summiere die Werte von

$y^{2}$ auf.

$\sum_{}^{} y^{2} = {(9)}^{2} + {(9)}^{2} + {(11)}^{2} + {(11)}^{2} + {(13)}^{2} + {(9)}^{2} + {(12)}^{2} + {(13)}^{2}$

Schritt 11

Vereinfache den Ausdruck.

$\sum_{}^{} y^{2} = 967$

Schritt 12

Trage die berechneten Werte ein.

$r = \frac{8 (841) - 77 \cdot 87}{\sqrt{8 (747) - {(77)}^{2}} \cdot \sqrt{8 (967) - {(87)}^{2}}}$

Schritt 13

Vereinfache den Ausdruck.

$r = 0.32733378$

Schritt 14

Bestimme den kritischen Wert für ein Konfidenzniveau von

$0$ und

$8$ Freiheitsgrade.

$t = 2.44691184$

Gib DEINE Aufgabe ein