Finite Mathematik Beispiele

$2$ ,

$4$ ,

$6$ ,

$8$ ,

$10$ ,

$12$ ,

$14$ ,

$16$ ,

$18$ ,

$20$ ,

$22$ ,

$24$

Schritt 1

Der Mittelwert einer Menge von Zahlen ist die Summe dividiert durch die Anzahl der Terme.

$\frac{2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24}{12}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von

$2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24$ und

$12$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere

$2$ aus

$2$ heraus.

$\frac{2 (1) + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24}{12}$

Schritt 2.2

Faktorisiere

$2$ aus

$4$ heraus.

$\frac{2 \cdot 1 + 2 \cdot 2 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24}{12}$

Schritt 2.3

Faktorisiere

$2$ aus

$2 \cdot 1 + 2 \cdot 2$ heraus.

$\frac{2 \cdot (1 + 2) + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24}{12}$

Schritt 2.4

Faktorisiere

$2$ aus

$6$ heraus.

$\frac{2 \cdot (1 + 2) + 2 (3) + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24}{12}$

Schritt 2.5

Faktorisiere

$2$ aus

$2 \cdot (1 + 2) + 2 (3)$ heraus.

$\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3) + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24}{12}$

Schritt 2.6

Faktorisiere

$2$ aus

$8$ heraus.

$\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3) + 2 (4) + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24}{12}$

Schritt 2.7

Faktorisiere

$2$ aus

$2 \cdot (1 + 2 + 3) + 2 (4)$ heraus.

$\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4) + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24}{12}$

Schritt 2.8

Faktorisiere

$2$ aus

$10$ heraus.

$\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4) + 2 (5) + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24}{12}$

Schritt 2.9

Faktorisiere

$2$ aus

$2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4) + 2 (5)$ heraus.

$\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5) + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24}{12}$

Schritt 2.10

Faktorisiere

$2$ aus

$12$ heraus.

$\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5) + 2 (6) + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24}{12}$

Schritt 2.11

Faktorisiere

$2$ aus

$2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5) + 2 (6)$ heraus.

$\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24}{12}$

Schritt 2.12

Faktorisiere

$2$ aus

$14$ heraus.

$\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) + 2 (7) + 16 + 18 + 20 + 22 + 24}{12}$

Schritt 2.13

Faktorisiere

$2$ aus

$2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) + 2 (7)$ heraus.

$\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) + 16 + 18 + 20 + 22 + 24}{12}$

Schritt 2.14

Faktorisiere

$2$ aus

$16$ heraus.

$\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) + 2 (8) + 18 + 20 + 22 + 24}{12}$

Schritt 2.15

Faktorisiere

$2$ aus

$2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) + 2 (8)$ heraus.

$\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8) + 18 + 20 + 22 + 24}{12}$

Schritt 2.16

Faktorisiere

$2$ aus

$18$ heraus.

$\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8) + 2 (9) + 20 + 22 + 24}{12}$

Schritt 2.17

Faktorisiere

$2$ aus

$2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8) + 2 (9)$ heraus.

$\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9) + 20 + 22 + 24}{12}$

Schritt 2.18

Faktorisiere

$2$ aus

$20$ heraus.

$\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9) + 2 (10) + 22 + 24}{12}$

Schritt 2.19

Faktorisiere

$2$ aus

$2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9) + 2 (10)$ heraus.

$\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10) + 22 + 24}{12}$

Schritt 2.20

Faktorisiere

$2$ aus

$22$ heraus.

$\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10) + 2 (11) + 24}{12}$

Schritt 2.21

Faktorisiere

$2$ aus

$2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10) + 2 (11)$ heraus.

$\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11) + 24}{12}$

Schritt 2.22

Faktorisiere

$2$ aus

$24$ heraus.

$\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11) + 2 (12)}{12}$

Schritt 2.23

Faktorisiere

$2$ aus

$2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11) + 2 (12)$ heraus.

$\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12)}{12}$

Schritt 2.24

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.24.1

Faktorisiere

$2$ aus

$12$ heraus.

$\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12)}{2 (6)}$

Schritt 2.24.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12)}{2 \cdot 6}$

Schritt 2.24.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12}{6}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Addiere

$1$ und

$2$ .

$\frac{3 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12}{6}$

Schritt 3.2

Addiere

$3$ und

$3$ .

$\frac{6 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12}{6}$

Schritt 3.3

Addiere

$6$ und

$4$ .

$\frac{10 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12}{6}$

Schritt 3.4

Addiere

$10$ und

$5$ .

$\frac{15 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12}{6}$

Schritt 3.5

Addiere

$15$ und

$6$ .

$\frac{21 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12}{6}$

Schritt 3.6

Addiere

$21$ und

$7$ .

$\frac{28 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12}{6}$

Schritt 3.7

Addiere

$28$ und

$8$ .

$\frac{36 + 9 + 10 + 11 + 12}{6}$

Schritt 3.8

Addiere

$36$ und

$9$ .

$\frac{45 + 10 + 11 + 12}{6}$

Schritt 3.9

Addiere

$45$ und

$10$ .

$\frac{55 + 11 + 12}{6}$

Schritt 3.10

Addiere

$55$ und

$11$ .

$\frac{66 + 12}{6}$

Schritt 3.11

Addiere

$66$ und

$12$ .

$\frac{78}{6}$

Schritt 4

Dividiere

$78$ durch

$6$ .

$13$

Gib DEINE Aufgabe ein