Analysis Beispiele

4

$4$ ,

16

$16$ ,

64

$64$

Schritt 1

Dies ist eine geometrische Folge, da es zwischen aufeinanderfolgenden Termen ein gemeinsames Verhältnis gibt. In diesem Fall ergibt die Multiplikation des vorhergehenden Terms in der Folge mit

4

$4$ den nächsten Term. Mit anderen Worten:

a_{n} = a_{1} r^{n - 1}

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Geometrische Folge:

r = 4

$r = 4$

Schritt 2

Dies ist die Form einer geometrischen Folge.

a_{n} = a_{1} r^{n - 1}

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Schritt 3

Setze die Werte von

a_{1} = 4

$a_{1} = 4$ und

r = 4

$r = 4$ ein.

a_{n} = 4 \cdot 4^{n - 1}

$a_{n} = 4 \cdot 4^{n - 1}$

Schritt 4

Multipliziere

4

$4$ mit

4^{n - 1}

$4^{n - 1}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Mutltipliziere

4

$4$ mit

4^{n - 1}

$4^{n - 1}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Potenziere

4

$4$ mit

1

$1$ .

a_{n} = 4^{1} \cdot 4^{n - 1}

$a_{n} = 4^{1} \cdot 4^{n - 1}$

Schritt 4.1.2

Wende die Exponentenregel

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

a_{n} = 4^{1 + n - 1}

$a_{n} = 4^{1 + n - 1}$

a_{n} = 4^{1 + n - 1}

$a_{n} = 4^{1 + n - 1}$

Schritt 4.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in

1 + n - 1

$1 + n - 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Subtrahiere

1

$1$ von

1

$1$ .

a_{n} = 4^{n + 0}

$a_{n} = 4^{n + 0}$

Schritt 4.2.2

Addiere

n

$n$ und

0

$0$ .

a_{n} = 4^{n}

$a_{n} = 4^{n}$

a_{n} = 4^{n}

$a_{n} = 4^{n}$

a_{n} = 4^{n}

$a_{n} = 4^{n}$

Gib DEINE Aufgabe ein