Analysis Beispiele

2

$2$ ,

4

$4$ ,

6

$6$

Schritt 1

Dies ist die Formel zur Berechnung der Summe der ersten

n

$n$ Terme der Folge. Die Werte des ersten und des

n

$n$ . Terms müssen bestimmt werden, um sie auszuwerten.

S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

Schritt 2

Dies ist eine arithmetische Folge, da es zwischen je zwei aufeinanderfolgenden Termen die gleiche Differenz gibt. In diesem Fall ergibt die Addition von

2

$2$ zum vorhergehenden Term in der Folge den nächsten Term. Mit anderen Worten:

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Arithmetische Folge:

d = 2

$d = 2$

Schritt 3

Dies ist die Formel einer arithmetischen Folge.

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Schritt 4

Setze die Werte von

a_{1} = 2

$a_{1} = 2$ und

d = 2

$d = 2$ ein.

a_{n} = 2 + 2 (n - 1)

$a_{n} = 2 + 2 (n - 1)$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

a_{n} = 2 + 2 n + 2 \cdot - 1

$a_{n} = 2 + 2 n + 2 \cdot - 1$

Schritt 5.2

Mutltipliziere

2

$2$ mit

- 1

$- 1$ .

a_{n} = 2 + 2 n - 2

$a_{n} = 2 + 2 n - 2$

a_{n} = 2 + 2 n - 2

$a_{n} = 2 + 2 n - 2$

Schritt 6

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in

2 + 2 n - 2

$2 + 2 n - 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Subtrahiere

2

$2$ von

2

$2$ .

a_{n} = 2 n + 0

$a_{n} = 2 n + 0$

Schritt 6.2

Addiere

2 n

$2 n$ und

0

$0$ .

a_{n} = 2 n

$a_{n} = 2 n$

a_{n} = 2 n

$a_{n} = 2 n$

Schritt 7

Setze den Wert von

n

$n$ ein, um den

n

$n$ . Term zu ermitteln.

a_{3} = 2 (3)

$a_{3} = 2 (3)$

Schritt 8

Mutltipliziere

2

$2$ mit

3

$3$ .

a_{3} = 6

$a_{3} = 6$

Schritt 9

Ersetze die Variablen durch die bekannten Werte, um

S_{3}

$S_{3}$ zu ermitteln.

S_{3} = \frac{3}{2} \cdot (2 + 6)

$S_{3} = \frac{3}{2} \cdot (2 + 6)$

Schritt 10

Addiere

2

$2$ und

6

$6$ .

S_{3} = \frac{3}{2} \cdot 8

$S_{3} = \frac{3}{2} \cdot 8$

Schritt 11

Kürze den gemeinsamen Faktor von

2

$2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 11.1

Faktorisiere

2

$2$ aus

8

$8$ heraus.

S_{3} = \frac{3}{2} \cdot (2 (4))

$S_{3} = \frac{3}{2} \cdot (2 (4))$

Schritt 11.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

S_{3} = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 4)

$S_{3} = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 4)$

Schritt 11.3

Forme den Ausdruck um.

S_{3} = 3 \cdot 4

$S_{3} = 3 \cdot 4$

S_{3} = 3 \cdot 4

$S_{3} = 3 \cdot 4$

Schritt 12

Mutltipliziere

3

$3$ mit

4

$4$ .

S_{3} = 12

$S_{3} = 12$

Schritt 13

Wandle den Bruch in eine Dezimalzahl um.

S_{3} = 12

$S_{3} = 12$

Gib DEINE Aufgabe ein