Analysis Beispiele

$\sum_{n = 1}^{\infty} 2^{n}$

Schritt 1

Die Reihe ist divergent, wenn der Grenzwert der Sequenz $n$ sich $\infty$ nähert, nicht existiert oder nicht gleich $0$ ist.

$lim_{n \to \infty} 2^{n}$

Schritt 2

Da der Exponent $n$ gegen $\infty$ geht, nähert sich die Größe $2^{n}$ $\infty$ an.

$\infty$

Schritt 3

Der Grenzwert existiert und ist nicht gleich $0$ , daher ist die Folge divergent.

Gib DEINE Aufgabe ein