Analysis Beispiele

$\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{1}{n}$

Schritt 1

Die Reihe ist divergent, wenn der Grenzwert der Sequenz $n$ sich $\infty$ nähert, nicht existiert oder nicht gleich $0$ ist.

$lim_{n \to \infty} \frac{1}{n}$

Schritt 2

Da sein Zähler sich einer reellen Zahl nähert, während sein Nenner unbegrenzt ist, nähert sich der Bruch $\frac{1}{n}$ $0$ .

$0$

Schritt 3

Der Test ist nicht schlüssig, weil der Grenzwert $0$ ist.

Gib DEINE Aufgabe ein