Analysis Beispiele

$3 + | 2 x | = 3 + 3$

Schritt 1

Addiere $3$ und $3$ .

$3 + | 2 x | = 6$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $| 2 x |$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$| 2 x | = 6 - 3$

Schritt 2.2

Subtrahiere $3$ von $6$ .

$| 2 x | = 3$

Schritt 3

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$2 x = \pm 3$

Schritt 4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$2 x = 3$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 3$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 3$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{3}{2}$

Schritt 4.3

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$2 x = - 3$

Schritt 4.4

Teile jeden Ausdruck in $2 x = - 3$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 4.4.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = - 3$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Schritt 4.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Schritt 4.4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

Schritt 4.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.4.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{3}{2}$

Schritt 4.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

Dezimalform:

$x = 1.5, - 1.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 1 \frac{1}{2}, - 1 \frac{1}{2}$

Gib DEINE Aufgabe ein