Analysis Beispiele

3 + | 2 x | = 3 + 3

$3 + | 2 x | = 3 + 3$

Schritt 1

Addiere

3

$3$ und

3

$3$ .

3 + | 2 x | = 6

$3 + | 2 x | = 6$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht

| 2 x |

$| 2 x |$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Subtrahiere

3

$3$ von beiden Seiten der Gleichung.

| 2 x | = 6 - 3

$| 2 x | = 6 - 3$

Schritt 2.2

Subtrahiere

3

$3$ von

6

$6$ .

| 2 x | = 3

$| 2 x | = 3$

| 2 x | = 3

$| 2 x | = 3$

Schritt 3

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein

\pm

$\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da

| x | = \pm x

$| x | = \pm x$ .

2 x = \pm 3

$2 x = \pm 3$

Schritt 4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des

\pm

$\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

2 x = 3

$2 x = 3$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in

2 x = 3

$2 x = 3$ durch

2

$2$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in

2 x = 3

$2 x = 3$ durch

2

$2$ .

\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

2

$2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere

$x$ durch

$1$ .

$x = \frac{3}{2}$

Schritt 4.3

Als Nächstes verwende den negativen Wert von

$\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$2 x = - 3$

Schritt 4.4

Teile jeden Ausdruck in

$2 x = - 3$ durch

$2$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1

Teile jeden Ausdruck in

$2 x = - 3$ durch

$2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Schritt 4.4.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

$2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Schritt 4.4.2.1.2

Dividiere

$x$ durch

$1$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

Schritt 4.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{3}{2}$

Schritt 4.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

Dezimalform:

$x = 1.5, - 1.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 1 \frac{1}{2}, - 1 \frac{1}{2}$

Gib DEINE Aufgabe ein