Analysis Beispiele

\frac{2}{y + 3} - \frac{1}{3}

$\frac{2}{y + 3} - \frac{1}{3}$

Schritt 1

$\frac{2}{y + 3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit

$\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{y + 3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}$

Schritt 2

$- \frac{1}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit

$\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{2}{y + 3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{y + 3}{y + 3}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von

$(y + 3) \cdot 3$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von

$1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere

$\frac{2}{y + 3}$ mit

$\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 3}{(y + 3) \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{y + 3}{y + 3}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere

$\frac{1}{3}$ mit

$\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{2 \cdot 3}{(y + 3) \cdot 3} - \frac{y + 3}{3 (y + 3)}$

Schritt 3.3

Stelle die Faktoren von

$(y + 3) \cdot 3$ um.

$\frac{2 \cdot 3}{3 (y + 3)} - \frac{y + 3}{3 (y + 3)}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 \cdot 3 - (y + 3)}{3 (y + 3)}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere

$2$ mit

$3$ .

$\frac{6 - (y + 3)}{3 (y + 3)}$

Schritt 5.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{6 - y - 1 \cdot 3}{3 (y + 3)}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere

$- 1$ mit

$3$ .

$\frac{6 - y - 3}{3 (y + 3)}$

Schritt 5.4

Subtrahiere

$3$ von

$6$ .

$\frac{- y + 3}{3 (y + 3)}$

Schritt 6

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 6.1

Faktorisiere

$- 1$ aus

$- y$ heraus.

$\frac{- (y) + 3}{3 (y + 3)}$

Schritt 6.2

Schreibe

$3$ als

$- 1 (- 3)$ um.

$\frac{- (y) - 1 (- 3)}{3 (y + 3)}$

Schritt 6.3

Faktorisiere

$- 1$ aus

$- (y) - 1 (- 3)$ heraus.

$\frac{- (y - 3)}{3 (y + 3)}$

Schritt 6.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.4.1

Schreibe

$- (y - 3)$ als

$- 1 (y - 3)$ um.

$\frac{- 1 (y - 3)}{3 (y + 3)}$

Schritt 6.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{y - 3}{3 (y + 3)}$

Gib DEINE Aufgabe ein