Analysis Beispiele

$\frac{- 3}{- 2 y} - \frac{2}{y + 2}$

Schritt 1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{3}{2 y} - \frac{2}{y + 2}$

Schritt 2

Um $\frac{3}{2 y}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{y + 2}{y + 2}$ .

$\frac{3}{2 y} \cdot \frac{y + 2}{y + 2} - \frac{2}{y + 2}$

Schritt 3

Um $- \frac{2}{y + 2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2 y}{2 y}$ .

$\frac{3}{2 y} \cdot \frac{y + 2}{y + 2} - \frac{2}{y + 2} \cdot \frac{2 y}{2 y}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $2 y (y + 2)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{3}{2 y}$ mit $\frac{y + 2}{y + 2}$ .

$\frac{3 (y + 2)}{2 y (y + 2)} - \frac{2}{y + 2} \cdot \frac{2 y}{2 y}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{2}{y + 2}$ mit $\frac{2 y}{2 y}$ .

$\frac{3 (y + 2)}{2 y (y + 2)} - \frac{2 (2 y)}{(y + 2) (2 y)}$

Schritt 4.3

Stelle die Faktoren von $(y + 2) (2 y)$ um.

$\frac{3 (y + 2)}{2 y (y + 2)} - \frac{2 (2 y)}{2 y (y + 2)}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 (y + 2) - 2 (2 y)}{2 y (y + 2)}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 y + 3 \cdot 2 - 2 \cdot 2 y}{2 y (y + 2)}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{3 y + 6 - 2 \cdot 2 y}{2 y (y + 2)}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$\frac{3 y + 6 - 4 y}{2 y (y + 2)}$

Schritt 6.4

Subtrahiere $4 y$ von $3 y$ .

$\frac{- y + 6}{2 y (y + 2)}$

Schritt 7

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 7.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- y$ heraus.

$\frac{- (y) + 6}{2 y (y + 2)}$

Schritt 7.2

Schreibe $6$ als $- 1 (- 6)$ um.

$\frac{- (y) - 1 (- 6)}{2 y (y + 2)}$

Schritt 7.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (y) - 1 (- 6)$ heraus.

$\frac{- (y - 6)}{2 y (y + 2)}$

Schritt 7.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 7.4.1

Schreibe $- (y - 6)$ als $- 1 (y - 6)$ um.

$\frac{- 1 (y - 6)}{2 y (y + 2)}$

Schritt 7.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{y - 6}{2 y (y + 2)}$

Gib DEINE Aufgabe ein