Analysis Beispiele

$\int_{- 1}^{0} \frac{4 x}{5} d x$

Schritt 1

Da $\frac{4}{5}$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $\frac{4}{5}$ aus dem Integral.

$\frac{4}{5} \int_{- 1}^{0} x d x$

Schritt 2

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x$ nach $x$ gleich $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{4}{5} \frac{1}{2} x^{2}]_{- 1}^{0}$

Schritt 3

Substituiere und vereinfache.

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Schritt 3.1

Berechne $\frac{1}{2} x^{2}$ bei $0$ und $- 1$ .

$\frac{4}{5} ((\frac{1}{2} \cdot 0^{2}) - \frac{1}{2} {(- 1)}^{2})$

Schritt 3.2

Vereinfache.

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Schritt 3.2.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$\frac{4}{5} (\frac{1}{2} \cdot 0 - \frac{1}{2} {(- 1)}^{2})$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $0$ .

$\frac{4}{5} (0 - \frac{1}{2} {(- 1)}^{2})$

Schritt 3.2.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{4}{5} (0 - \frac{1}{2} \cdot 1)$

Schritt 3.2.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$\frac{4}{5} (0 - \frac{1}{2})$

Schritt 3.2.5

Subtrahiere $\frac{1}{2}$ von $0$ .

$\frac{4}{5} (- \frac{1}{2})$

Schritt 3.2.6

Mutltipliziere $\frac{4}{5}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{4}{5 \cdot 2}$

Schritt 3.2.7

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$- \frac{4}{10}$

Schritt 3.2.8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $10$ .

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Schritt 3.2.8.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$- \frac{2 (2)}{10}$

Schritt 3.2.8.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.8.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$- \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5}$

Schritt 3.2.8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5}$

Schritt 3.2.8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{2}{5}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{2}{5}$

Dezimalform:

$- 0.4$

Schritt 5

Gib DEINE Aufgabe ein