Analysis Beispiele

$3 \log_{2} (x) - 4 \log_{2} (x + 3) + \log_{2} (y)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache

$3 \log_{2} (x)$ , indem du

$3$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{2} (x^{3}) - 4 \log_{2} (x + 3) + \log_{2} (y)$

Schritt 1.2

Vereinfache

$- 4 \log_{2} (x + 3)$ , indem du

$4$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{2} (x^{3}) - \log_{2} ({(x + 3)}^{4}) + \log_{2} (y)$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen,

$\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{x^{3}}{{(x + 3)}^{4}}) + \log_{2} (y)$

Schritt 3

Wende die Produktregel für Logarithmen an,

$\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (\frac{x^{3}}{{(x + 3)}^{4}} y)$

Schritt 4

Kombiniere

$\frac{x^{3}}{{(x + 3)}^{4}}$ und

$y$ .

$\log_{2} (\frac{x^{3} y}{{(x + 3)}^{4}})$

Gib DEINE Aufgabe ein