Analysis Beispiele

4^{3 x + 2} = 4

$4^{3 x + 2} = 4$

Schritt 1

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

4^{3 x + 2} = 4^{1}

$4^{3 x + 2} = 4^{1}$

Schritt 2

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

3 x + 2 = 1

$3 x + 2 = 1$

Schritt 3

Löse nach

x

$x$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht

x

$x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere

2

$2$ von beiden Seiten der Gleichung.

3 x = 1 - 2

$3 x = 1 - 2$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere

2

$2$ von

1

$1$ .

3 x = - 1

$3 x = - 1$

3 x = - 1

$3 x = - 1$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in

3 x = - 1

$3 x = - 1$ durch

3

$3$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in

3 x = - 1

$3 x = - 1$ durch

3

$3$ .

\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

3

$3$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere

x

$x$ durch

1

$1$ .

x = \frac{- 1}{3}

$x = \frac{- 1}{3}$

x = \frac{- 1}{3}

$x = \frac{- 1}{3}$

x = \frac{- 1}{3}

$x = \frac{- 1}{3}$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

x = - \frac{1}{3}

$x = - \frac{1}{3}$

x = - \frac{1}{3}

$x = - \frac{1}{3}$

x = - \frac{1}{3}

$x = - \frac{1}{3}$

x = - \frac{1}{3}

$x = - \frac{1}{3}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

x = - \frac{1}{3}

$x = - \frac{1}{3}$

Dezimalform:

x = - 0.\overline{3}

$x = - 0.\overline{3}$

Gib DEINE Aufgabe ein