Analysis Beispiele

$lim_{x \to 4} 10 x - 12$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $4$ annähert.

$lim_{x \to 4} 10 x - lim_{x \to 4} 12$

Schritt 1.2

Ziehe den Term $10$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$10 lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 12$

Schritt 1.3

Berechne den Grenzwert von $12$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $4$ annähert.

$10 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 12$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $4$ für $x$ .

$10 \cdot 4 - 1 \cdot 12$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $10$ mit $4$ .

$40 - 1 \cdot 12$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $12$ .

$40 - 12$

Schritt 3.2

Subtrahiere $12$ von $40$ .

$28$

Gib DEINE Aufgabe ein