Analysis Beispiele

lim_{x \to 4} 10 x - 12

$lim_{x \to 4} 10 x - 12$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn

x

$x$ sich an

4

$4$ annähert.

lim_{x \to 4} 10 x - lim_{x \to 4} 12

$lim_{x \to 4} 10 x - lim_{x \to 4} 12$

Schritt 1.2

Ziehe den Term

10

$10$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich

x

$x$ ist.

10 lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 12

$10 lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 12$

Schritt 1.3

Berechne den Grenzwert von

12

$12$ , welcher konstant ist, wenn

x

$x$ sich

4

$4$ annähert.

10 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 12

$10 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 12$

10 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 12

$10 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 12$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von

x

$x$ durch Einsetzen von

4

$4$ für

x

$x$ .

10 \cdot 4 - 1 \cdot 12

$10 \cdot 4 - 1 \cdot 12$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere

10

$10$ mit

4

$4$ .

40 - 1 \cdot 12

$40 - 1 \cdot 12$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

12

$12$ .

40 - 12

$40 - 12$

40 - 12

$40 - 12$

Schritt 3.2

Subtrahiere

12

$12$ von

40

$40$ .

28

$28$

28

$28$

Gib DEINE Aufgabe ein