Analysis Beispiele

\frac{d y}{d x} = \sqrt{x - y}

$\frac{d y}{d x} = \sqrt{x - y}$ ,

(1, 1)

$(1, 1)$

Schritt 1

Nehme

\frac{d y}{d x} = f (x, y)

$\frac{d y}{d x} = f (x, y)$ an.

Schritt 2

Prüfe, ob die Funktion kontinuierlich um den Punkt

(1, 1)

$(1, 1)$ ist.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ersetze

(1, 1)

$(1, 1)$ Werte in

\frac{d y}{d x} = \sqrt{x - y}

$\frac{d y}{d x} = \sqrt{x - y}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Ersetze

x

$x$ durch

1

$1$ .

\sqrt{1 - y}

$\sqrt{1 - y}$

Schritt 2.1.2

Ersetze

y

$y$ durch

1

$1$ .

\sqrt{1 - 1}

$\sqrt{1 - 1}$

Schritt 2.1.3

Subtrahiere

1

$1$ von

1

$1$ .

\sqrt{0}

$\sqrt{0}$

\sqrt{0}

$\sqrt{0}$

Schritt 2.2

Da ist eine Wurzel mit Null im Radikand, was bedeutet, dass die Funktion nicht kontinuierlich auf dem offenen Intervall um

x

$x$ mit dem Wert

(1, 1)

$(1, 1)$ ist.

Nicht stetig

Schritt 3

Die Funktion ist nicht kontinuierlich auf dem offenen Intervall um

x

$x$ mit dem Wert

(1, 1)

$(1, 1)$ .

Eine Lösung ist nicht garantiert.

Gib DEINE Aufgabe ein