Analysis Beispiele

$5 x^{2} y' - 2 y + 4 = 0$ , $y = k$

Schritt 1

Ermittle $y'$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Differenziere beide Seiten der Gleichung.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (k)$

Schritt 1.2

Die Ableitung von $y$ nach $x$ ist $y'$ .

$y'$

Schritt 1.3

Da $k$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $k$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$0$

Schritt 1.4

Forme die Gleichung um durch Gleichsetzen der linken Seite mit der rechten Seite.

$y' = 0$

Schritt 2

Setze in die gegebene Differentialgleich ein.

$5 x^{2} \cdot 0 - 2 k + 4 = 0$

Schritt 3

Löse nach $k$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache $5 x^{2} \cdot 0 - 2 k + 4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Multipliziere $5 x^{2} \cdot 0$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1.1

Mutltipliziere $0$ mit $5$ .

$0 x^{2} - 2 k + 4 = 0$

Schritt 3.1.1.2

Mutltipliziere $0$ mit $x^{2}$ .

$0 - 2 k + 4 = 0$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $2 k$ von $0$ .

$- 2 k + 4 = 0$

Schritt 3.2

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 k = - 4$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $- 2 k = - 4$ durch $- 2$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 k = - 4$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 k}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 k}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $k$ durch $1$ .

$k = \frac{- 4}{- 2}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.1

Dividiere $- 4$ durch $- 2$ .

$k = 2$

Gib DEINE Aufgabe ein