Analysis Beispiele

$15 x^{3}$

Schritt 1

Bestimme die erste Ableitung.

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Schritt 1.1

Da $15$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $15 x^{3}$ nach $x$ gleich $15 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$15 \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Schritt 1.2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 3$ .

$15 (3 x^{2})$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $3$ mit $15$ .

$f' (x) = 45 x^{2}$

Schritt 2

Bestimme die zweite Ableitung.

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Schritt 2.1

Da $45$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $45 x^{2}$ nach $x$ gleich $45 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$45 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Schritt 2.2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 2$ .

$45 (2 x)$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $2$ mit $45$ .

$f'' (x) = 90 x$

Gib DEINE Aufgabe ein