Analysis Beispiele

$3 x^{3}$

Schritt 1

Bestimme die erste Ableitung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

$3$ konstant bezüglich

$x$ ist, ist die Ableitung von

$3 x^{3}$ nach

$x$ gleich

$3 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$3 \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Schritt 1.2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich

$n x^{n - 1}$ ist mit

$n = 3$ .

$3 (3 x^{2})$

Schritt 1.3

Mutltipliziere

$3$ mit

$3$ .

$f' (x) = 9 x^{2}$

Schritt 2

Bestimme die zweite Ableitung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

$9$ konstant bezüglich

$x$ ist, ist die Ableitung von

$9 x^{2}$ nach

$x$ gleich

$9 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$9 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Schritt 2.2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich

$n x^{n - 1}$ ist mit

$n = 2$ .

$9 (2 x)$

Schritt 2.3

Mutltipliziere

$2$ mit

$9$ .

$f'' (x) = 18 x$

Gib DEINE Aufgabe ein