Analysis Beispiele

$y = x^{2} - 2 x$ ,

$y = x$

Schritt 1

Um das Volumen des Körpers zu bestimmen, definiere zuerst die Fläche jeder Scheibe und integriere anschließend über den Wertebereich. Die Fläche jeder Scheibe ist die Fläche eines Kreises mit Radius

$f (x)$ und

$A = π r^{2}$ .

$V = π \int_{0}^{3} {(f (x))}^{2} - {(g (x))}^{2} d x$ , wobei

$f (x) = x$ und

$g (x) = x^{2} - 2 x$

Schritt 2

Vereinfache den Integranden.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Schreibe

${(x^{2} - 2 x)}^{2}$ als

$(x^{2} - 2 x) (x^{2} - 2 x)$ um.

$V = x^{2} - ((x^{2} - 2 x) (x^{2} - 2 x))$

Schritt 2.1.2

Multipliziere

$(x^{2} - 2 x) (x^{2} - 2 x)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$V = x^{2} - (x^{2} (x^{2} - 2 x) - 2 x (x^{2} - 2 x))$

Schritt 2.1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$V = x^{2} - (x^{2} x^{2} + x^{2} (- 2 x) - 2 x (x^{2} - 2 x))$

Schritt 2.1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$V = x^{2} - (x^{2} x^{2} + x^{2} (- 2 x) - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x))$

Schritt 2.1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.3.1.1

Multipliziere

$x^{2}$ mit

$x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.3.1.1.1

Wende die Exponentenregel

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$V = x^{2} - (x^{2 + 2} + x^{2} (- 2 x) - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x))$

Schritt 2.1.3.1.1.2

Addiere

$2$ und

$2$ .

$V = x^{2} - (x^{4} + x^{2} (- 2 x) - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x))$

Schritt 2.1.3.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$V = x^{2} - (x^{4} - 2 x^{2} x - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x))$

Schritt 2.1.3.1.3

Multipliziere

$x^{2}$ mit

$x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.3.1.3.1

Bewege

$x$ .

$V = x^{2} - (x^{4} - 2 (x \cdot x^{2}) - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x))$

Schritt 2.1.3.1.3.2

Mutltipliziere

$x$ mit

$x^{2}$ .

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Schritt 2.1.3.1.3.2.1

Potenziere

$x$ mit

$1$ .

$V = x^{2} - (x^{4} - 2 (x \cdot x^{2}) - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x))$

Schritt 2.1.3.1.3.2.2

Wende die Exponentenregel

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$V = x^{2} - (x^{4} - 2 x^{1 + 2} - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x))$

Schritt 2.1.3.1.3.3

Addiere

$1$ und

$2$ .

$V = x^{2} - (x^{4} - 2 x^{3} - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x))$

Schritt 2.1.3.1.4

Multipliziere

$x$ mit

$x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.3.1.4.1

Bewege

$x^{2}$ .

$V = x^{2} - (x^{4} - 2 x^{3} - 2 (x^{2} x) - 2 x (- 2 x))$

Schritt 2.1.3.1.4.2

Mutltipliziere

$x^{2}$ mit

$x$ .

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Schritt 2.1.3.1.4.2.1

Potenziere

$x$ mit

$1$ .

$V = x^{2} - (x^{4} - 2 x^{3} - 2 (x^{2} x) - 2 x (- 2 x))$

Schritt 2.1.3.1.4.2.2

Wende die Exponentenregel

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$V = x^{2} - (x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{2 + 1} - 2 x (- 2 x))$

Schritt 2.1.3.1.4.3

Addiere

$2$ und

$1$ .

$V = x^{2} - (x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} - 2 x (- 2 x))$

Schritt 2.1.3.1.5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$V = x^{2} - (x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} - 2 \cdot (- 2 x \cdot x))$

Schritt 2.1.3.1.6

Multipliziere

$x$ mit

$x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.3.1.6.1

Bewege

$x$ .

$V = x^{2} - (x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} - 2 \cdot (- 2 (x \cdot x)))$

Schritt 2.1.3.1.6.2

Mutltipliziere

$x$ mit

$x$ .

$V = x^{2} - (x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} - 2 \cdot (- 2 x^{2}))$

Schritt 2.1.3.1.7

Mutltipliziere

$- 2$ mit

$- 2$ .

$V = x^{2} - (x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2})$

Schritt 2.1.3.2

Subtrahiere

$2 x^{3}$ von

$- 2 x^{3}$ .

$V = x^{2} - (x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2})$

Schritt 2.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$V = x^{2} - x^{4} - (- 4 x^{3}) - (4 x^{2})$

Schritt 2.1.5

Vereinfache.

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Schritt 2.1.5.1

Mutltipliziere

$- 4$ mit

$- 1$ .

$V = x^{2} - x^{4} + 4 x^{3} - (4 x^{2})$

Schritt 2.1.5.2

Mutltipliziere

$4$ mit

$- 1$ .

$V = x^{2} - x^{4} + 4 x^{3} - 4 x^{2}$

Schritt 2.2

Subtrahiere

$4 x^{2}$ von

$x^{2}$ .

$V = - x^{4} + 4 x^{3} - 3 x^{2}$

Schritt 3

Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.

$V = π (\int_{0}^{3} - x^{4} d x + \int_{0}^{3} 4 x^{3} d x + \int_{0}^{3} - 3 x^{2} d x)$

Schritt 4

$- 1$ konstant bezüglich

$x$ ist, ziehe

$- 1$ aus dem Integral.

$V = π (- \int_{0}^{3} x^{4} d x + \int_{0}^{3} 4 x^{3} d x + \int_{0}^{3} - 3 x^{2} d x)$

Schritt 5

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von

$x^{4}$ nach

$x$ gleich

$\frac{1}{5} x^{5}$ .

$V = π (- (\frac{1}{5} x^{5}]_{0}^{3}) + \int_{0}^{3} 4 x^{3} d x + \int_{0}^{3} - 3 x^{2} d x)$

Schritt 6

Kombiniere

$\frac{1}{5}$ und

$x^{5}$ .

$V = π (- (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{3}) + \int_{0}^{3} 4 x^{3} d x + \int_{0}^{3} - 3 x^{2} d x)$

Schritt 7

$4$ konstant bezüglich

$x$ ist, ziehe

$4$ aus dem Integral.

$V = π (- (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{3}) + 4 \int_{0}^{3} x^{3} d x + \int_{0}^{3} - 3 x^{2} d x)$

Schritt 8

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von

$x^{3}$ nach

$x$ gleich

$\frac{1}{4} x^{4}$ .

$V = π (- (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{3}) + 4 (\frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{3}) + \int_{0}^{3} - 3 x^{2} d x)$

Schritt 9

Kombiniere

$\frac{1}{4}$ und

$x^{4}$ .

$V = π (- (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{3}) + 4 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{3}) + \int_{0}^{3} - 3 x^{2} d x)$

Schritt 10

$- 3$ konstant bezüglich

$x$ ist, ziehe

$- 3$ aus dem Integral.

$V = π (- (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{3}) + 4 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{3}) - 3 \int_{0}^{3} x^{2} d x)$

Schritt 11

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von

$x^{2}$ nach

$x$ gleich

$\frac{1}{3} x^{3}$ .

$V = π (- (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{3}) + 4 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{3}) - 3 (\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{3}))$

Schritt 12

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 12.1

Kombiniere

$\frac{1}{3}$ und

$x^{3}$ .

$V = π (- (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{3}) + 4 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{3}) - 3 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{3}))$

Schritt 12.2

Substituiere und vereinfache.

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Schritt 12.2.1

Berechne

$\frac{x^{5}}{5}$ bei

$3$ und

$0$ .

$V = π (- ((\frac{3^{5}}{5}) - \frac{0^{5}}{5}) + 4 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{3}) - 3 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{3}))$

Schritt 12.2.2

Berechne

$\frac{x^{4}}{4}$ bei

$3$ und

$0$ .

$V = π (- (\frac{3^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}) + 4 (\frac{3^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) - 3 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{3}))$

Schritt 12.2.3

Berechne

$\frac{x^{3}}{3}$ bei

$3$ und

$0$ .

$V = π (- (\frac{3^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}) + 4 (\frac{3^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Schritt 12.2.4

Vereinfache.

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Schritt 12.2.4.1

Potenziere

$3$ mit

$5$ .

$V = π (- (\frac{243}{5} - \frac{0^{5}}{5}) + 4 (\frac{3^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Schritt 12.2.4.2

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt

$0$ .

$V = π (- (\frac{243}{5} - \frac{0}{5}) + 4 (\frac{3^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Schritt 12.2.4.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von

$0$ und

$5$ .

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Schritt 12.2.4.3.1

Faktorisiere

$5$ aus

$0$ heraus.

$V = π (- (\frac{243}{5} - \frac{5 (0)}{5}) + 4 (\frac{3^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Schritt 12.2.4.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 12.2.4.3.2.1

Faktorisiere

$5$ aus

$5$ heraus.

$V = π (- (\frac{243}{5} - \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1}) + 4 (\frac{3^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Schritt 12.2.4.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$V = π (- (\frac{243}{5} - \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1}) + 4 (\frac{3^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Schritt 12.2.4.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$V = π (- (\frac{243}{5} - \frac{0}{1}) + 4 (\frac{3^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Schritt 12.2.4.3.2.4

Dividiere

$0$ durch

$1$ .

$V = π (- (\frac{243}{5} - 0) + 4 (\frac{3^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Schritt 12.2.4.4

Mutltipliziere

$- 1$ mit

$0$ .

$V = π (- (\frac{243}{5} + 0) + 4 (\frac{3^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Schritt 12.2.4.5

Addiere

$\frac{243}{5}$ und

$0$ .

$V = π (- \frac{243}{5} + 4 (\frac{3^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Schritt 12.2.4.6

Potenziere

$3$ mit

$4$ .

$V = π (- \frac{243}{5} + 4 (\frac{81}{4} - \frac{0^{4}}{4}) - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Schritt 12.2.4.7

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt

$0$ .

$V = π (- \frac{243}{5} + 4 (\frac{81}{4} - \frac{0}{4}) - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Schritt 12.2.4.8

Kürze den gemeinsamen Teiler von

$0$ und

$4$ .

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Schritt 12.2.4.8.1

Faktorisiere

$4$ aus

$0$ heraus.

$V = π (- \frac{243}{5} + 4 (\frac{81}{4} - \frac{4 (0)}{4}) - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Schritt 12.2.4.8.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 12.2.4.8.2.1

Faktorisiere

$4$ aus

$4$ heraus.

$V = π (- \frac{243}{5} + 4 (\frac{81}{4} - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1}) - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Schritt 12.2.4.8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$V = π (- \frac{243}{5} + 4 (\frac{81}{4} - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1}) - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Schritt 12.2.4.8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$V = π (- \frac{243}{5} + 4 (\frac{81}{4} - \frac{0}{1}) - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Schritt 12.2.4.8.2.4

Dividiere

$0$ durch

$1$ .

$V = π (- \frac{243}{5} + 4 (\frac{81}{4} - 0) - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Schritt 12.2.4.9

Mutltipliziere

$- 1$ mit

$0$ .

$V = π (- \frac{243}{5} + 4 (\frac{81}{4} + 0) - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Schritt 12.2.4.10

Addiere

$\frac{81}{4}$ und

$0$ .

$V = π (- \frac{243}{5} + 4 (\frac{81}{4}) - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Schritt 12.2.4.11

Kombiniere

$4$ und

$\frac{81}{4}$ .

$V = π (- \frac{243}{5} + \frac{4 \cdot 81}{4} - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Schritt 12.2.4.12

Mutltipliziere

$4$ mit

$81$ .

$V = π (- \frac{243}{5} + \frac{324}{4} - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Schritt 12.2.4.13

Kürze den gemeinsamen Teiler von

$324$ und

$4$ .

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Schritt 12.2.4.13.1

Faktorisiere

$4$ aus

$324$ heraus.

$V = π (- \frac{243}{5} + \frac{4 \cdot 81}{4} - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Schritt 12.2.4.13.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 12.2.4.13.2.1

Faktorisiere

$4$ aus

$4$ heraus.

$V = π (- \frac{243}{5} + \frac{4 \cdot 81}{4 (1)} - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Schritt 12.2.4.13.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$V = π (- \frac{243}{5} + \frac{4 \cdot 81}{4 \cdot 1} - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Schritt 12.2.4.13.2.3

Forme den Ausdruck um.

$V = π (- \frac{243}{5} + \frac{81}{1} - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Schritt 12.2.4.13.2.4

Dividiere

$81$ durch

$1$ .

$V = π (- \frac{243}{5} + 81 - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Schritt 12.2.4.14

$81$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit

$\frac{5}{5}$ .

$V = π (- \frac{243}{5} + 81 \cdot \frac{5}{5} - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Schritt 12.2.4.15

Kombiniere

$81$ und

$\frac{5}{5}$ .

$V = π (- \frac{243}{5} + \frac{81 \cdot 5}{5} - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Schritt 12.2.4.16

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$V = π (\frac{- 243 + 81 \cdot 5}{5} - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Schritt 12.2.4.17

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 12.2.4.17.1

Mutltipliziere

$81$ mit

$5$ .

$V = π (\frac{- 243 + 405}{5} - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Schritt 12.2.4.17.2

Addiere

$- 243$ und

$405$ .

$V = π (\frac{162}{5} - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Schritt 12.2.4.18

Potenziere

$3$ mit

$3$ .

$V = π (\frac{162}{5} - 3 (\frac{27}{3} - \frac{0^{3}}{3}))$

Schritt 12.2.4.19

Kürze den gemeinsamen Teiler von

$27$ und

$3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 12.2.4.19.1

Faktorisiere

$3$ aus

$27$ heraus.

$V = π (\frac{162}{5} - 3 (\frac{3 \cdot 9}{3} - \frac{0^{3}}{3}))$

Schritt 12.2.4.19.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 12.2.4.19.2.1

Faktorisiere

$3$ aus

$3$ heraus.

$V = π (\frac{162}{5} - 3 (\frac{3 \cdot 9}{3 (1)} - \frac{0^{3}}{3}))$

Schritt 12.2.4.19.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$V = π (\frac{162}{5} - 3 (\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 1} - \frac{0^{3}}{3}))$

Schritt 12.2.4.19.2.3

Forme den Ausdruck um.

$V = π (\frac{162}{5} - 3 (\frac{9}{1} - \frac{0^{3}}{3}))$

Schritt 12.2.4.19.2.4

Dividiere

$9$ durch

$1$ .

$V = π (\frac{162}{5} - 3 (9 - \frac{0^{3}}{3}))$

Schritt 12.2.4.20

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt

$0$ .

$V = π (\frac{162}{5} - 3 (9 - \frac{0}{3}))$

Schritt 12.2.4.21

Kürze den gemeinsamen Teiler von

$0$ und

$3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 12.2.4.21.1

Faktorisiere

$3$ aus

$0$ heraus.

$V = π (\frac{162}{5} - 3 (9 - \frac{3 (0)}{3}))$

Schritt 12.2.4.21.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 12.2.4.21.2.1

Faktorisiere

$3$ aus

$3$ heraus.

$V = π (\frac{162}{5} - 3 (9 - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}))$

Schritt 12.2.4.21.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$V = π (\frac{162}{5} - 3 (9 - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}))$

Schritt 12.2.4.21.2.3

Forme den Ausdruck um.

$V = π (\frac{162}{5} - 3 (9 - \frac{0}{1}))$

Schritt 12.2.4.21.2.4

Dividiere

$0$ durch

$1$ .

$V = π (\frac{162}{5} - 3 (9 - 0))$

Schritt 12.2.4.22

Mutltipliziere

$- 1$ mit

$0$ .

$V = π (\frac{162}{5} - 3 (9 + 0))$

Schritt 12.2.4.23

Addiere

$9$ und

$0$ .

$V = π (\frac{162}{5} - 3 \cdot 9)$

Schritt 12.2.4.24

Mutltipliziere

$- 3$ mit

$9$ .

$V = π (\frac{162}{5} - 27)$

Schritt 12.2.4.25

$- 27$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit

$\frac{5}{5}$ .

$V = π (\frac{162}{5} - 27 \cdot \frac{5}{5})$

Schritt 12.2.4.26

Kombiniere

$- 27$ und

$\frac{5}{5}$ .

$V = π (\frac{162}{5} + \frac{- 27 \cdot 5}{5})$

Schritt 12.2.4.27

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$V = π (\frac{162 - 27 \cdot 5}{5})$

Schritt 12.2.4.28

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 12.2.4.28.1

Mutltipliziere

$- 27$ mit

$5$ .

$V = π (\frac{162 - 135}{5})$

Schritt 12.2.4.28.2

Subtrahiere

$135$ von

$162$ .

$V = π (\frac{27}{5})$

Schritt 12.2.4.29

Kombiniere

$π$ und

$\frac{27}{5}$ .

$V = \frac{π \cdot 27}{5}$

Schritt 12.2.4.30

Bringe

$27$ auf die linke Seite von

$π$ .

$V = \frac{27 π}{5}$

Schritt 13

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$V = \frac{27 π}{5}$

Dezimalform:

$V = 16.96460032 \dots$

Schritt 14

Gib DEINE Aufgabe ein