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Analysis Beispiele

y = - x^{2}

$y = - x^{2}$

Schritt 1

Stelle

y

$y$ als Funktion von

x

$x$ auf.

f (x) = - x^{2}

$f (x) = - x^{2}$

Schritt 2

Bestimme die Ableitung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Da

- 1

$- 1$ konstant bezüglich

x

$x$ ist, ist die Ableitung von

- x^{2}

$- x^{2}$ nach

x

$x$ gleich

- \frac{d}{d x} [x^{2}]

$- \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

- \frac{d}{d x} [x^{2}]

$- \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Schritt 2.2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ ist mit

n = 2

$n = 2$ .

- (2 x)

$- (2 x)$

Schritt 2.3

Mutltipliziere

2

$2$ mit

- 1

$- 1$ .

- 2 x

$- 2 x$

- 2 x

$- 2 x$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in

- 2 x = 0

$- 2 x = 0$ durch

- 2

$- 2$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in

- 2 x = 0

$- 2 x = 0$ durch

- 2

$- 2$ .

\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{0}{- 2}

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

- 2

$- 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere

$x$ durch

$1$ .

$x = \frac{0}{- 2}$

$x = \frac{0}{- 2}$

$x = \frac{0}{- 2}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Dividiere

$0$ durch

$- 2$ .

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

Schritt 4

Löse die ursprüngliche Funktion

$f (x) = - x^{2}$ bei

$x = 0$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable

$x$ durch

$0$ .

$f (0) = - {(0)}^{2}$

Schritt 4.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt

$0$ .

$f (0) = - 0$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere

$- 1$ mit

$0$ .

$f (0) = 0$

Schritt 4.2.3

Die endgültige Lösung ist

$0$ .

$0$

$0$

$0$

Schritt 5

Die horizontale Tangentenlinie der Funktion

$f (x) = - x^{2}$ ist

$y = 0$ .

$y = 0$

Schritt 6

Gib DEINE Aufgabe ein

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$