Analysis Beispiele

$(2 x^{3} - x^{2} - 48 x + 15) \div (x - 5)$

Schritt 1

Ordne die Zahlen, die den Divisor und den Dividenden darstellen, ähnlich wie in einer Division an.

$5$	$2$	$- 1$	$- 48$	$15$

Schritt 2

Die erste Zahl im Dividenden $(2)$ wird an die erste Position des Ergebnisbereichs gestellt (unterhalb der horizontalen Linie).

$5$	$2$	$- 1$	$- 48$	$15$

	$2$

Schritt 3

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(2)$ mit dem Divisor $(5)$ und schreibe das Ergebnis von $(10)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(- 1)$ .

$5$	$2$	$- 1$	$- 48$	$15$
		$10$
	$2$

Schritt 4

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$5$	$2$	$- 1$	$- 48$	$15$
		$10$
	$2$	$9$

Schritt 5

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(9)$ mit dem Divisor $(5)$ und schreibe das Ergebnis von $(45)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(- 48)$ .

$5$	$2$	$- 1$	$- 48$	$15$
		$10$	$45$
	$2$	$9$

Schritt 6

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$5$	$2$	$- 1$	$- 48$	$15$
		$10$	$45$
	$2$	$9$	$- 3$

Schritt 7

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(- 3)$ mit dem Divisor $(5)$ und schreibe das Ergebnis von $(- 15)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(15)$ .

$5$	$2$	$- 1$	$- 48$	$15$
		$10$	$45$	$- 15$
	$2$	$9$	$- 3$

Schritt 8

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$5$	$2$	$- 1$	$- 48$	$15$
		$10$	$45$	$- 15$
	$2$	$9$	$- 3$	$0$

Schritt 9

Alle Zahlen außer der letzten werden Koeffizienten des Quotients der Polynome. Der letzte Wert in der Ergebniszeile ist der Rest.

$2 x^{2} + 9 x - 3$

Gib DEINE Aufgabe ein