Beispiele

y = 15

$y = 15$ ,

x = 10

$x = 10$ ,

x = 6

$x = 6$

Schritt 1

Wenn zwei variable Größen ein konstantes Verhältnis haben, wird ihre Beziehung Proportionalität genannt. Man sagt, dass sich eine Variable direkt mit der anderen ändert. Die Formel für Proportionalität ist

y = k x

$y = k x$ , wobei

k

$k$ die Proportionalitätskonstante ist.

y = k x

$y = k x$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach

k

$k$ , der Proportionalitätskonstanten, auf.

k = \frac{y}{x}

$k = \frac{y}{x}$

Schritt 3

Ersetze die Variablen

x

$x$ und

y

$y$ durch die tatsächlichen Werte.

k = \frac{15}{10}

$k = \frac{15}{10}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von

15

$15$ und

10

$10$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere

5

$5$ aus

15

$15$ heraus.

k = \frac{5 (3)}{10}

$k = \frac{5 (3)}{10}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Faktorisiere

5

$5$ aus

10

$10$ heraus.

k = \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 2}

$k = \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 2}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$k = \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 2}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$k = \frac{3}{2}$

Schritt 5

Verwende die Formel

$y = k x$ , um

$\frac{3}{2}$ für

$k$ und

$6$ für

$x$ einzusetzen.

$y = (\frac{3}{2}) \cdot (6)$

Schritt 6

Löse nach

auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Mutltipliziere

$\frac{3}{2}$ mit

$6$ .

$y = \frac{3}{2} \cdot (6)$

Schritt 6.2

Multipliziere

$\frac{3}{2}$ mit

$6$ .

$y = \frac{3}{2} \cdot 6$

Schritt 6.3

Entferne die Klammern.

$y = (\frac{3}{2}) \cdot (6)$

Schritt 6.4

Vereinfache

$(\frac{3}{2}) \cdot (6)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

$2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.4.1.1

Faktorisiere

$2$ aus

$6$ heraus.

$y = \frac{3}{2} \cdot (2 (3))$

Schritt 6.4.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 3)$

Schritt 6.4.1.3

Forme den Ausdruck um.

$y = 3 \cdot 3$

Schritt 6.4.2

Mutltipliziere

$3$ mit

$3$ .

$y = 9$

Gib DEINE Aufgabe ein