Beispiele
x+y=3x+y=3 , x+y=6x+y=6
Schritt 1
Schritt 1.1
Multipliziere jede Gleichung mit dem Wert, der das Vorzeichen der Koeffizienten von xx umkehrt.
x+y=3x+y=3
(-1)⋅(x+y)=(-1)(6)(−1)⋅(x+y)=(−1)(6)
Schritt 1.2
Vereinfache.
Schritt 1.2.1
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 1.2.1.1
Vereinfache (-1)⋅(x+y)(−1)⋅(x+y).
Schritt 1.2.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
x+y=3x+y=3
-1x-1y=(-1)(6)−1x−1y=(−1)(6)
Schritt 1.2.1.1.2
Stelle die Minuszeichen um.
Schritt 1.2.1.1.2.1
Schreibe -1x−1x als -x−x um.
x+y=3x+y=3
-x-1y=(-1)(6)−x−1y=(−1)(6)
Schritt 1.2.1.1.2.2
Schreibe -1y−1y als -y−y um.
x+y=3x+y=3
-x-y=(-1)(6)−x−y=(−1)(6)
x+y=3x+y=3
-x-y=(-1)(6)−x−y=(−1)(6)
x+y=3x+y=3
-x-y=(-1)(6)−x−y=(−1)(6)
x+y=3x+y=3
-x-y=(-1)(6)−x−y=(−1)(6)
Schritt 1.2.2
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 1.2.2.1
Mutltipliziere -1−1 mit 66.
x+y=3x+y=3
-x-y=-6−x−y=−6
x+y=3x+y=3
-x-y=-6−x−y=−6
x+y=3x+y=3
-x-y=-6−x−y=−6
Schritt 1.3
Addiere die beiden Gleichungen, um xx aus dem System zu beseitigen.
| xx | ++ | yy | == | 33 | |||||
| ++ | -− | xx | -− | yy | == | -− | 66 | ||
| 00 | == | -− | 33 |
Schritt 1.4
Da 0≠-30≠−3, gibt es keine Lösungen.
Keine Lösung
Keine Lösung
Schritt 2
Da das System keine Lösung hat, sind die Gleichungen und Graphen parallel und schneiden sich nicht. Folglich ist das System inkonsistent.
Inkonsistent
Schritt 3
