Beispiele

$(5 x^{3} + 21 x^{2} - 16) \div (x + 4)$

Schritt 1

Ordne die Zahlen, die den Divisor und den Dividenden darstellen, ähnlich wie in einer Division an.

$- 4$	$5$	$21$	$0$	$- 16$

Schritt 2

Die erste Zahl im Dividenden $(5)$ wird an die erste Position des Ergebnisbereichs gestellt (unterhalb der horizontalen Linie).

$- 4$	$5$	$21$	$0$	$- 16$

	$5$

Schritt 3

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(5)$ mit dem Divisor $(- 4)$ und schreibe das Ergebnis von $(- 20)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(21)$ .

$- 4$	$5$	$21$	$0$	$- 16$
		$- 20$
	$5$

Schritt 4

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$- 4$	$5$	$21$	$0$	$- 16$
		$- 20$
	$5$	$1$

Schritt 5

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(1)$ mit dem Divisor $(- 4)$ und schreibe das Ergebnis von $(- 4)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(0)$ .

$- 4$	$5$	$21$	$0$	$- 16$
		$- 20$	$- 4$
	$5$	$1$

Schritt 6

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$- 4$	$5$	$21$	$0$	$- 16$
		$- 20$	$- 4$
	$5$	$1$	$- 4$

Schritt 7

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(- 4)$ mit dem Divisor $(- 4)$ und schreibe das Ergebnis von $(16)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(- 16)$ .

$- 4$	$5$	$21$	$0$	$- 16$
		$- 20$	$- 4$	$16$
	$5$	$1$	$- 4$

Schritt 8

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$- 4$	$5$	$21$	$0$	$- 16$
		$- 20$	$- 4$	$16$
	$5$	$1$	$- 4$	$0$

Schritt 9

Alle Zahlen außer der letzten werden Koeffizienten des Quotients der Polynome. Der letzte Wert in der Ergebniszeile ist der Rest.

$5 x^{2} + 1 x - 4$

Schritt 10

Vereinfache das Quotientenpolynom.

$5 x^{2} + x - 4$

Gib DEINE Aufgabe ein