Beispiele

\frac{3}{x + 2} + \frac{7}{x - 7}

$\frac{3}{x + 2} + \frac{7}{x - 7}$

Schritt 1

\frac{3}{x + 2}

$\frac{3}{x + 2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit

\frac{x - 7}{x - 7}

$\frac{x - 7}{x - 7}$ .

\frac{3}{x + 2} \cdot \frac{x - 7}{x - 7} + \frac{7}{x - 7}

$\frac{3}{x + 2} \cdot \frac{x - 7}{x - 7} + \frac{7}{x - 7}$

Schritt 2

\frac{7}{x - 7}

$\frac{7}{x - 7}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit

\frac{x + 2}{x + 2}

$\frac{x + 2}{x + 2}$ .

\frac{3}{x + 2} \cdot \frac{x - 7}{x - 7} + \frac{7}{x - 7} \cdot \frac{x + 2}{x + 2}

$\frac{3}{x + 2} \cdot \frac{x - 7}{x - 7} + \frac{7}{x - 7} \cdot \frac{x + 2}{x + 2}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von

(x + 2) (x - 7)

$(x + 2) (x - 7)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von

1

$1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere

\frac{3}{x + 2}

$\frac{3}{x + 2}$ mit

\frac{x - 7}{x - 7}

$\frac{x - 7}{x - 7}$ .

\frac{3 (x - 7)}{(x + 2) (x - 7)} + \frac{7}{x - 7} \cdot \frac{x + 2}{x + 2}

$\frac{3 (x - 7)}{(x + 2) (x - 7)} + \frac{7}{x - 7} \cdot \frac{x + 2}{x + 2}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere

\frac{7}{x - 7}

$\frac{7}{x - 7}$ mit

\frac{x + 2}{x + 2}

$\frac{x + 2}{x + 2}$ .

\frac{3 (x - 7)}{(x + 2) (x - 7)} + \frac{7 (x + 2)}{(x - 7) (x + 2)}

$\frac{3 (x - 7)}{(x + 2) (x - 7)} + \frac{7 (x + 2)}{(x - 7) (x + 2)}$

Schritt 3.3

Stelle die Faktoren von

(x - 7) (x + 2)

$(x - 7) (x + 2)$ um.

\frac{3 (x - 7)}{(x + 2) (x - 7)} + \frac{7 (x + 2)}{(x + 2) (x - 7)}

$\frac{3 (x - 7)}{(x + 2) (x - 7)} + \frac{7 (x + 2)}{(x + 2) (x - 7)}$

\frac{3 (x - 7)}{(x + 2) (x - 7)} + \frac{7 (x + 2)}{(x + 2) (x - 7)}

$\frac{3 (x - 7)}{(x + 2) (x - 7)} + \frac{7 (x + 2)}{(x + 2) (x - 7)}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

\frac{3 (x - 7) + 7 (x + 2)}{(x + 2) (x - 7)}

$\frac{3 (x - 7) + 7 (x + 2)}{(x + 2) (x - 7)}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

\frac{3 x + 3 \cdot - 7 + 7 (x + 2)}{(x + 2) (x - 7)}

$\frac{3 x + 3 \cdot - 7 + 7 (x + 2)}{(x + 2) (x - 7)}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere

3

$3$ mit

- 7

$- 7$ .

\frac{3 x - 21 + 7 (x + 2)}{(x + 2) (x - 7)}

$\frac{3 x - 21 + 7 (x + 2)}{(x + 2) (x - 7)}$

Schritt 5.3

Wende das Distributivgesetz an.

\frac{3 x - 21 + 7 x + 7 \cdot 2}{(x + 2) (x - 7)}

$\frac{3 x - 21 + 7 x + 7 \cdot 2}{(x + 2) (x - 7)}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere

7

$7$ mit

2

$2$ .

\frac{3 x - 21 + 7 x + 14}{(x + 2) (x - 7)}

$\frac{3 x - 21 + 7 x + 14}{(x + 2) (x - 7)}$

Schritt 5.5

Addiere

3 x

$3 x$ und

7 x

$7 x$ .

\frac{10 x - 21 + 14}{(x + 2) (x - 7)}

$\frac{10 x - 21 + 14}{(x + 2) (x - 7)}$

Schritt 5.6

Addiere

- 21

$- 21$ und

14

$14$ .

\frac{10 x - 7}{(x + 2) (x - 7)}

$\frac{10 x - 7}{(x + 2) (x - 7)}$

\frac{10 x - 7}{(x + 2) (x - 7)}

$\frac{10 x - 7}{(x + 2) (x - 7)}$

Gib DEINE Aufgabe ein