Beispiele

(6, - 3)

$(6, - 3)$

Schritt 1

x = 6

$x = 6$ und

x = - 3

$x = - 3$ sind die beiden voneinander verschiedenen reellen Lösungen für die quadratische Gleichung, was bedeutet, dass

x - 6

$x - 6$ und

x + 3

$x + 3$ die Faktoren der quadratischen Gleichung sind.

(x - 6) (x + 3) = 0

$(x - 6) (x + 3) = 0$

Schritt 2

Multipliziere

(x - 6) (x + 3)

$(x - 6) (x + 3)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

x (x + 3) - 6 (x + 3) = 0

$x (x + 3) - 6 (x + 3) = 0$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

x \cdot x + x \cdot 3 - 6 (x + 3) = 0

$x \cdot x + x \cdot 3 - 6 (x + 3) = 0$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

x \cdot x + x \cdot 3 - 6 x - 6 \cdot 3 = 0

$x \cdot x + x \cdot 3 - 6 x - 6 \cdot 3 = 0$

x \cdot x + x \cdot 3 - 6 x - 6 \cdot 3 = 0

$x \cdot x + x \cdot 3 - 6 x - 6 \cdot 3 = 0$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere

x

$x$ mit

x

$x$ .

x^{2} + x \cdot 3 - 6 x - 6 \cdot 3 = 0

$x^{2} + x \cdot 3 - 6 x - 6 \cdot 3 = 0$

Schritt 3.1.2

Bringe

3

$3$ auf die linke Seite von

x

$x$ .

x^{2} + 3 \cdot x - 6 x - 6 \cdot 3 = 0

$x^{2} + 3 \cdot x - 6 x - 6 \cdot 3 = 0$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere

- 6

$- 6$ mit

3

$3$ .

x^{2} + 3 x - 6 x - 18 = 0

$x^{2} + 3 x - 6 x - 18 = 0$

x^{2} + 3 x - 6 x - 18 = 0

$x^{2} + 3 x - 6 x - 18 = 0$

Schritt 3.2

Subtrahiere

6 x

$6 x$ von

3 x

$3 x$ .

x^{2} - 3 x - 18 = 0

$x^{2} - 3 x - 18 = 0$

x^{2} - 3 x - 18 = 0

$x^{2} - 3 x - 18 = 0$

Schritt 4

Die Normalform der quadratischen Gleichung basierend auf der gegebenen Lösungsmenge

${6, - 3}$ ist

$y = x^{2} - 3 x - 18$ .

$y = x^{2} - 3 x - 18$

Schritt 5

Gib DEINE Aufgabe ein