Beispiele

[\begin{matrix} 1 & 0 0 & 1 \end{matrix}] + [\begin{matrix} - 1 & - 1 2 & - 2 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 1 & - 1 \\ 2 & - 2 \end{array}]$

Schritt 1

Addiere die entsprechenden Elemente.

[\begin{matrix} 1 - 1 & 0 - 1 0 + 2 & 1 - 2 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 - 1 & 0 - 1 \\ 0 + 2 & 1 - 2 \end{array}]$

Schritt 2

Vereinfache jedes Element.

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Schritt 2.1

Subtrahiere

1

$1$ von

1

$1$ .

[\begin{matrix} 0 & 0 - 1 0 + 2 & 1 - 2 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 0 & 0 - 1 \\ 0 + 2 & 1 - 2 \end{array}]$

Schritt 2.2

Subtrahiere

1

$1$ von

0

$0$ .

[\begin{matrix} 0 & - 1 0 + 2 & 1 - 2 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 0 & - 1 \\ 0 + 2 & 1 - 2 \end{array}]$

Schritt 2.3

Addiere

0

$0$ und

2

$2$ .

[\begin{matrix} 0 & - 1 2 & 1 - 2 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 0 & - 1 \\ 2 & 1 - 2 \end{array}]$

Schritt 2.4

Subtrahiere

2

$2$ von

1

$1$ .

[\begin{matrix} 0 & - 1 2 & - 1 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 0 & - 1 \\ 2 & - 1 \end{array}]$

[\begin{matrix} 0 & - 1 2 & - 1 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 0 & - 1 \\ 2 & - 1 \end{array}]$

Schritt 3

Die Determinante einer

2 \times 2

$2 \times 2$ -Matrix kann mithilfe der Formel

∣ ∣ ∣ \begin{matrix} a & b c & d \end{matrix} ∣ ∣ ∣ = a d - c b

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ bestimmt werden.

0 \cdot - 1 - 2 \cdot - 1

$0 \cdot - 1 - 2 \cdot - 1$

Schritt 4

Vereinfache die Determinante.

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Schritt 4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1.1

Mutltipliziere

0

$0$ mit

- 1

$- 1$ .

0 - 2 \cdot - 1

$0 - 2 \cdot - 1$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere

- 2

$- 2$ mit

- 1

$- 1$ .

0 + 2

$0 + 2$

0 + 2

$0 + 2$

Schritt 4.2

Addiere

0

$0$ und

2

$2$ .

2

$2$

2

$2$

Gib DEINE Aufgabe ein