Beispiele

log (100)

$\log (100)$

Schritt 1

Schreibe zu einer Gleichung um.

log (100) = x

$\log (100) = x$

Schritt 2

Schreibe

log (100) = x

$\log (100) = x$ mithilfe der Definition eines Logarithmus in Exponentialform um. Wenn

x

$x$ und

b

$b$ positive reelle Zahlen sind und

b

$b$ nicht gleich

1

$1$ ist, dann ist

{log}_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ äquivalent zu

b^{y} = x

$b^{y} = x$ .

10^{x} = 100

$10^{x} = 100$

Schritt 3

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

10^{x} = 10^{2}

$10^{x} = 10^{2}$

Schritt 4

Da die Basen gleich sind, sind die zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

x = 2

$x = 2$

Schritt 5

Die Variable

x

$x$ ist gleich

2

$2$ .

2

$2$

Gib DEINE Aufgabe ein