Beispiele

3 y = 2 k x - 3

$3 y = 2 k x - 3$ ,

m = - 2

$m = - 2$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in

3 y = 2 k x - 3

$3 y = 2 k x - 3$ durch

3

$3$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in

3 y = 2 k x - 3

$3 y = 2 k x - 3$ durch

3

$3$ .

\frac{3 y}{3} = \frac{2 k x}{3} + \frac{- 3}{3}

$\frac{3 y}{3} = \frac{2 k x}{3} + \frac{- 3}{3}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

3

$3$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

\frac{3 y}{3} = \frac{2 k x}{3} + \frac{- 3}{3}

$\frac{3 y}{3} = \frac{2 k x}{3} + \frac{- 3}{3}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere

y

$y$ durch

1

$1$ .

y = \frac{2 k x}{3} + \frac{- 3}{3}

$y = \frac{2 k x}{3} + \frac{- 3}{3}$

y = \frac{2 k x}{3} + \frac{- 3}{3}

$y = \frac{2 k x}{3} + \frac{- 3}{3}$

y = \frac{2 k x}{3} + \frac{- 3}{3}

$y = \frac{2 k x}{3} + \frac{- 3}{3}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Dividiere

- 3

$- 3$ durch

3

$3$ .

y = \frac{2 k x}{3} - 1

$y = \frac{2 k x}{3} - 1$

y = \frac{2 k x}{3} - 1

$y = \frac{2 k x}{3} - 1$

y = \frac{2 k x}{3} - 1

$y = \frac{2 k x}{3} - 1$

Schritt 2

Ermittele die Steigung der Gleichung als Funktion von

k

$k$ mithilfe der Normalform.

m = \frac{2 k}{3}

$m = \frac{2 k}{3}$

Schritt 3

Setze den bekannten Wert von

m

$m$ gleich der Steigung der Gleichung ausgedrückt mittels

k

$k$ .

- 2 = \frac{2 k}{3}

$- 2 = \frac{2 k}{3}$

Schritt 4

Schreibe die Gleichung als

\frac{2 k}{3} = - 2

$\frac{2 k}{3} = - 2$ um.

\frac{2 k}{3} = - 2

$\frac{2 k}{3} = - 2$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit

\frac{3}{2}

$\frac{3}{2}$ .

\frac{3}{2} \cdot \frac{2 k}{3} = \frac{3}{2} \cdot - 2

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 k}{3} = \frac{3}{2} \cdot - 2$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.1.1

Vereinfache

\frac{3}{2} \cdot \frac{2 k}{3}

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 k}{3}$ .

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Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

3

$3$ .

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Schritt 6.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

\frac{3}{2} \cdot \frac{2 k}{3} = \frac{3}{2} \cdot - 2

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 k}{3} = \frac{3}{2} \cdot - 2$

Schritt 6.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

\frac{1}{2} (2 k) = \frac{3}{2} \cdot - 2

$\frac{1}{2} (2 k) = \frac{3}{2} \cdot - 2$

\frac{1}{2} (2 k) = \frac{3}{2} \cdot - 2

$\frac{1}{2} (2 k) = \frac{3}{2} \cdot - 2$

Schritt 6.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von

2

$2$ .

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Schritt 6.1.1.2.1

Faktorisiere

2

$2$ aus

2 k

$2 k$ heraus.

\frac{1}{2} (2 (k)) = \frac{3}{2} \cdot - 2

$\frac{1}{2} (2 (k)) = \frac{3}{2} \cdot - 2$

Schritt 6.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

\frac{1}{2} (2 k) = \frac{3}{2} \cdot - 2

$\frac{1}{2} (2 k) = \frac{3}{2} \cdot - 2$

Schritt 6.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

k = \frac{3}{2} \cdot - 2

$k = \frac{3}{2} \cdot - 2$

k = \frac{3}{2} \cdot - 2

$k = \frac{3}{2} \cdot - 2$

k = \frac{3}{2} \cdot - 2

$k = \frac{3}{2} \cdot - 2$

k = \frac{3}{2} \cdot - 2

$k = \frac{3}{2} \cdot - 2$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Vereinfache

\frac{3}{2} \cdot - 2

$\frac{3}{2} \cdot - 2$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

2

$2$ .

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Schritt 6.2.1.1.1

Faktorisiere

2

$2$ aus

- 2

$- 2$ heraus.

k = \frac{3}{2} \cdot (2 (- 1))

$k = \frac{3}{2} \cdot (2 (- 1))$

Schritt 6.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

k = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 1)

$k = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Schritt 6.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

k = 3 \cdot - 1

$k = 3 \cdot - 1$

k = 3 \cdot - 1

$k = 3 \cdot - 1$

Schritt 6.2.1.2

Mutltipliziere

3

$3$ mit

- 1

$- 1$ .

k = - 3

$k = - 3$

k = - 3

$k = - 3$

k = - 3

$k = - 3$

k = - 3

$k = - 3$

Gib DEINE Aufgabe ein