Beispiele

(- 2, - 8)

$(- 2, - 8)$ ,

m = \frac{1}{3}

$m = \frac{1}{3}$

Schritt 1

Ermittle den Wert von

b

$b$ unter Anwendung der Geradengleichung.

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Schritt 1.1

Wende die Formel für die Geradengleichung an, um

b

$b$ zu ermitteln.

y = m x + b

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Setze den Wert von

m

$m$ in die Gleichung ein.

y = (\frac{1}{3}) x + b

$y = (\frac{1}{3}) x + b$

Schritt 1.3

Setze den Wert von

x

$x$ in die Gleichung ein.

y = (\frac{1}{3}) \cdot (- 2) + b

$y = (\frac{1}{3}) \cdot (- 2) + b$

Schritt 1.4

Setze den Wert von

y

$y$ in die Gleichung ein.

- 8 = (\frac{1}{3}) \cdot (- 2) + b

$- 8 = (\frac{1}{3}) \cdot (- 2) + b$

Schritt 1.5

Ermittele den Wert von

b

$b$ .

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Schritt 1.5.1

Schreibe die Gleichung als

\frac{1}{3} \cdot - 2 + b = - 8

$\frac{1}{3} \cdot - 2 + b = - 8$ um.

\frac{1}{3} \cdot - 2 + b = - 8

$\frac{1}{3} \cdot - 2 + b = - 8$

Schritt 1.5.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.5.2.1

Kombiniere

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ und

- 2

$- 2$ .

\frac{- 2}{3} + b = - 8

$\frac{- 2}{3} + b = - 8$

Schritt 1.5.2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

- \frac{2}{3} + b = - 8

$- \frac{2}{3} + b = - 8$

- \frac{2}{3} + b = - 8

$- \frac{2}{3} + b = - 8$

Schritt 1.5.3

Bringe alle Terme, die nicht

b

$b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.5.3.1

Addiere

\frac{2}{3}

$\frac{2}{3}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

b = - 8 + \frac{2}{3}

$b = - 8 + \frac{2}{3}$

Schritt 1.5.3.2

- 8

$- 8$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

b = - 8 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}

$b = - 8 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Schritt 1.5.3.3

Kombiniere

- 8

$- 8$ und

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

b = \frac{- 8 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}

$b = \frac{- 8 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}$

Schritt 1.5.3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

b = \frac{- 8 \cdot 3 + 2}{3}

$b = \frac{- 8 \cdot 3 + 2}{3}$

Schritt 1.5.3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.3.5.1

Mutltipliziere

- 8

$- 8$ mit

3

$3$ .

b = \frac{- 24 + 2}{3}

$b = \frac{- 24 + 2}{3}$

Schritt 1.5.3.5.2

Addiere

- 24

$- 24$ und

2

$2$ .

b = \frac{- 22}{3}

$b = \frac{- 22}{3}$

b = \frac{- 22}{3}

$b = \frac{- 22}{3}$

Schritt 1.5.3.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

b = - \frac{22}{3}

$b = - \frac{22}{3}$

b = - \frac{22}{3}

$b = - \frac{22}{3}$

b = - \frac{22}{3}

$b = - \frac{22}{3}$

b = - \frac{22}{3}

$b = - \frac{22}{3}$

Schritt 2

Nun, da die Werte von

m

$m$ (Steigung) und

b

$b$ (Schnittpunkt mit der y-Achse) bekannt sind, setze sie in

y = m x + b

$y = m x + b$ ein, um die Gleichung der Geraden zu ermitteln.

y = \frac{1}{3} x - \frac{22}{3}

$y = \frac{1}{3} x - \frac{22}{3}$

Schritt 3

Gib DEINE Aufgabe ein