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Beispiele

f (x) = 5 x^{2} + 6

$f (x) = 5 x^{2} + 6$

Schritt 1

Ermittle

f (- x)

$f (- x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Ermittle

f (- x)

$f (- x)$ durch Einsetzen von

- x

$- x$ in

f (x)

$f (x)$ für jedes

x

$x$ .

f (- x) = 5 {(- x)}^{2} + 6

$f (- x) = 5 {(- x)}^{2} + 6$

Schritt 1.2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Wende die Produktregel auf

- x

$- x$ an.

f (- x) = 5 ({(- 1)}^{2} x^{2}) + 6

$f (- x) = 5 ({(- 1)}^{2} x^{2}) + 6$

Schritt 1.2.2

Potenziere

- 1

$- 1$ mit

2

$2$ .

f (- x) = 5 (1 x^{2}) + 6

$f (- x) = 5 (1 x^{2}) + 6$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere

x^{2}

$x^{2}$ mit

1

$1$ .

f (- x) = 5 x^{2} + 6

$f (- x) = 5 x^{2} + 6$

f (- x) = 5 x^{2} + 6

$f (- x) = 5 x^{2} + 6$

f (- x) = 5 x^{2} + 6

$f (- x) = 5 x^{2} + 6$

Schritt 2

Eine Funktion ist gerade, wenn

f (- x) = f (x)

$f (- x) = f (x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Prüfe, ob

f (- x) = f (x)

$f (- x) = f (x)$ .

Schritt 2.2

Da

5 x^{2} + 6 = 5 x^{2} + 6

$5 x^{2} + 6 = 5 x^{2} + 6$ , ist die Funktion gerade.

Die Funktion ist gerade

Die Funktion ist gerade

Schritt 3

Gib DEINE Aufgabe ein

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$