Beispiele

x^{2} + 12 x + 36

$x^{2} + 12 x + 36$

Schritt 1

Schreibe

36

$36$ als

6^{2}

$6^{2}$ um.

x^{2} + 12 x + 6^{2}

$x^{2} + 12 x + 6^{2}$

Schritt 2

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

12 x = 2 \cdot x \cdot 6

$12 x = 2 \cdot x \cdot 6$

Schritt 3

Schreibe das Polynom neu.

x^{2} + 2 \cdot x \cdot 6 + 6^{2}

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 6 + 6^{2}$

Schritt 4

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat

a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , wobei

a = x

$a = x$ und

b = 6

$b = 6$ .

{(x + 6)}^{2}

${(x + 6)}^{2}$

Gib DEINE Aufgabe ein