Beispiele
4x3y-xy3
Schritt 1
Da 4x3y,-xy3 sowohl Zahlen als auch Variablen enthält, gibt es zwei Schritte, um den ggT zu ermitteln. Bestimme den ggT für den numerischen Teil und ermittle dann den ggT für den variablen Teil.
Schritte, um den ggT für 4x3y,-xy3 zu bestimmen:
1. Finde den ggT für den numerischen Teil 4,-1
2. Finde den ggT für den variablen Teil x3,y1,x1,y3
3. Multipliziere die Werte miteinander
Schritt 2
Bestimme die gemeinsamen Faktoren für den numerischen Teil:
4,-1
Schritt 3
Schritt 3.1
Die Teiler von 4 sind alle Zahlen zwischen 1 und 4, welche 4 ohne Rest teilen.
Prüfe die Zahlen zwischen 1 und 4
Schritt 3.2
Ermittele die Faktorenpaare von 4, wobei x⋅y=4.
xy1422
Schritt 3.3
Notiere die Faktoren von 4.
1,2,4
1,2,4
Schritt 4
Schritt 4.1
Die Teiler von -1 sind alle Zahlen zwischen 1 und 1, welche -1 ohne Rest teilen.
Prüfe die Zahlen zwischen 1 und 1
Schritt 4.2
Ermittele die Faktorenpaare von -1, wobei x⋅y=-1.
xy11
Schritt 4.3
Notiere die Faktoren von -1.
1
1
Schritt 5
Notiere alle Faktoren von 4,-1, um die gemeinsamen Faktoren zu finden.
4: 1,2,4
-1: 1
Schritt 6
Die gemeinsamen Teiler für 4,-1 sind 1.
1
Schritt 7
Der ggT für den numerischen Teil ist 1.
ggTNumerical=1
Schritt 8
Als Nächstes bestimme die gemeinsamen Faktoren für den variablen Teil:
x3,y,x,y3
Schritt 9
Die Teiler von x3 sind x⋅x⋅x.
x⋅x⋅x
Schritt 10
Der Teiler von y1 ist y selbst.
y
Schritt 11
Der Teiler von x1 ist x selbst.
x
Schritt 12
Die Teiler von y3 sind y⋅y⋅y.
y⋅y⋅y
Schritt 13
Notiere alle Faktoren von x3,y1,x1,y3, um die gemeinsamen Faktoren zu finden.
x3=x⋅x⋅x
y1=y
x1=x
y3=y⋅y⋅y
Schritt 14
Die gemeinsamen Teiler für die Variablen x3,y1,x1,y3 sind x⋅y.
x⋅y
Schritt 15
Der ggT für den Teil, der Variable enthält, ist xy.
ggTVariable=xy
Schritt 16
Multipliziere den ggT des numerischen Teils 1 und den ggT des variablen Teils xy.
xy